2025年云南省文山壮族苗族自治州初二上学期三检数学试卷

1、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（　　）

A. 106° B. 108° C. 110° D. 112°

2、计算的结果是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为

A. 1   B.   C. 2   D.

4、在平面直角坐标系中，将点A(-2，3)向右平移5个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是(　　)

A. (-2，-3)    B. (0，-3)    C. (3，3)    D. (5，3)

5、如图，过边长为1的等边△的边上一点，作于点，为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为( )

A.1 B. C. D.

6、下列根式是最简二次根式的（             ）

A．

B．

C．

D．

7、在等腰三角形，等边三角形、平行四边形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

8、下列式子为最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点P(a+2,a−3)在第四象限，则a的取值范围是（ ）

A. B.−2<a<3 C. D.

10、下列说法正确的是(　　)

A.一个多边形外角的个数与边数相同 B.一个多边形外角的个数是边数的二倍

C.每个角都相等的多边形是正多边形 D.每条边都相等的多边形是正多边形

11、某单位有职工100名,按他们的年龄分成8组,在40∼42(岁)组内有职工32名,那么这个小组的频率是______

12、计算： _______．

13、如果有意义，那么x的取值范围是_____________．

14、如图所示，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，请你计算BC的长是__________．

15、如图是战机在空中展示的轴对称队形，以飞机B、C所在直线为x轴，队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，若飞机E的坐标为，则飞机D的坐标为 _____

16、甲、乙、丙、丁四人各进行10次射击测试，它们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩比较稳定的是______________．

17、计算（﹣3a2b）3的结果是_____．

18、关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是______．

19、如图，∠MON＝40°，点P是∠MON中的一个定点，点A、B分别在射线OM、ON移动，当△PAB的周长最小时，则∠APB的度数为 ______°．

20、当x___时，分式有意义；当x___时，分式的值为零

21、如图，在中，，，是边上的中线，在的延长线上，，求的面积.

22、阅读下列材料，解答问题：

若一个自然数能被13整除，则称这个自然数为“一生数”．若一个四位自然数，百位数字为1，个位数字为4，则称这个四位数为“一世数”．若一个四位自然数既是“一生数”，又是“一世数”，则称这个数为“一生一世数”．

例如：因为，318为整数，所以4134是“一生数”；因为4134是四位数，且百位数字为1，个位数字为4，所以4134为“一世数”：因为4134既是“一生数”，又是“一世数”，所以4134为“一生一世数”．

(1)求证：任意一个“一世数”加上千位数字与十位数字3倍的和一定是“一生数”；

(2)若一个四位自然数m是“一生一世数”，记，求的最大值与最小值之差．

23、利用整式乘法公式进行计算：．

24、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=　　度；

（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．

①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

25、如图，以正方形的中心O为顶点作一个直角，直角的两边分别交正方形的两边BC、DC于E、F点，问：

（1）△BOE与△COF有什么关系？证明你的结论（提示：正方形的对角线把正方形分成全等的四个等腰直角三角形，即正方形的对角线垂直相等且相互平分）；

（2）若正方形的边长为2，四边形EOFC的面积为多少？