2025年江苏省苏州市初二上学期三检数学试卷

1、小苏和小林在如图所示①的跑道上进行米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离单位：与跑步时间单位：的对应关系如图所示②．下列叙述正确的是（     ）

A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点；

B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度；

C．小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程；

D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次；

2、方程的解是（   ）

A. m = 0   B. m = 1   C. m = 2   D. m = 3

3、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，BC＝4cm，把△ACD沿AD翻折，使点C落在E的位置，则BE的平方为（     ）

A．4

B．8

C．16

D．20

4、计算的结果是（    ）

A．

B．

C．

D．

5、若等腰三角形的两边分别为7和12，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．25

B．31

C．25或32

D．26或31

6、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．调查某批手机电池的使用寿命情况

B．调查某中学八年级三班学生每天用于完成数学作业的时间的情况

C．调查2021年晋州市城区居民对公园设施配套满意度的情况

D．调查晋州市民对晋州历史的知晓情况

7、小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB＝CD，AD＝CB，下列判断不正确的是(   )

A．∠A＝∠C

B．∠ABC＝∠CDA

C．∠ABD＝∠CDB

D．∠ABC＝∠C

8、如图，平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，．下列结论：①；②是等边三角形；③；④；⑤中正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（     ）

A、DE=DF        B、BD=CD  

C、AE=AF        D、∠ADE=∠ADF

10、下列各组式子中，没有公因式的一组是（　　）

A．2xy与x

B．（a﹣b）2与a﹣b

C．c﹣d与2（d﹣c）

D．x﹣y与x+y

11、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′，如果点B′落在直角边AC的中点上，则CE的长为____________．

12、如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=56°，则∠CDE的度数为______________．

13、的平方根是________，________（用代数式表示），________．

14、如图，在中，，，，将绕点A顺时针旋转得到，使点在的延长线上，则的长为_____．

15、将直线向上平移个单位后得到的解析式为________．

16、如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上______根木条.

17、如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连结AB．点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与△AOB全等(点P与点O不重合)，则满足条件的点P有_______个．

18、若反比例函数的图像分别在第二、四象限，则k的取值范围是________．

19、如图，在中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点（且点P不与点B，C重合），于点E，于点F，则EF的最小值为______．

20、如图，长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B与点F重合，折痕为AE，则EF的长是_________．

21、如图，，点在边上，与交于点，已知，，求的度数.

22、如图所示，点O为AC和BD的中点，求证：．

23、如图1，在平面直角坐标系中，点A(a，b)，B(c，d)，其中a，b，c，d满足a2＋2ad＋d2＝－b2＋2bc－c2．

（1）求∠OAB的度数；

（2）如图2，延长AB交x轴于点C，过点B作BD⊥AC交y轴于点D，求证：OC＝OD；

（3）过点O作OMBD交AD于点M，若BC＝3，在图2中根据题意补全图形并求OM的长．

24、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．

25、阅读下面的学习材料(研学问题)，尝试解决问题：

(a)某学习小组在学习时遇到如下问题：如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为边BC上一点，DA＝DB，E为AD延长线上一点，∠AEB＝120°，猜想BC、EA、EB的数量关系，并证明结论．大家经探究发现：过点B作BF⊥AE交AE的延长线于F，如图②所示，构造全等三角形使问题容易求解，请写出解答过程．

(b)参考上述思考问题的方法，解答下列问题：

如图③，等腰△ABC中，AB＝AC，H为AC上一点，在BC的延长线上顺次取点E、F，在CB的延长线上取点BD，使EF＝DB，过点E作EG∥AC交DH的延长线于点G，连接AF，若∠HDF+∠F＝∠BAC．

(1)探究∠BAF与∠CHG的数量关系；

(2)请在图中找出一条和线段AF相等的线段，并证明你的结论．