2024-2025学年（上）宜宾市七年级质量检测数学

1、若是关于的方程的解，则的值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

2、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．从直线外一点向直线引垂线，这条垂线段就是这个点到这条直线的距离

B．过一点，有且只有一条直线与已知直线平行

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．两点之间，线段最短

3、若m＞n，且m、n都是正整数，则多项式xm+2yn﹣3m+n的次数是（　　）

A. 2m+2n   B. m   C. m+n   D. n

4、若3xm y与- xy是同类项， 则m=（ ）

A．16

B．9

C．8

D．4

5、己知|a|＝2，b＝2，且a，b异号，则（ ）

A．0

B．4

C．0或4

D．不能确定

6、多项式的次数和常数项分别是（   ）

A.6和2 B.6和 C.和 D.和

7、下面的图形，其中是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、3的算术平方根是(       )

A．9

B．

C．－9

D．－

9、下列各组数中，相等的是（　　）

A．2与的相反数

B．2与﹣|﹣2|

C．﹣1与（﹣1）2

D．（﹣1）2与1

10、如图所示，宽为的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，设小长方形的长为，宽为，给出下列方程组：其中能正确反映图中数量关系的有   

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、计算﹣4÷×的值为（ ）

A．﹣4

B．﹣

C．

D．4

12、下列说法正确的是（   ）

A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类

B．一个有理数不是正数就是负数

C．一个有理数不是整数就是分数

D．以上说法都正确

13、若a,b,c为有理数，现规定一种新的运算：,那么当时，x=_______．

14、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，则(a＋b)·＋3cd－m2＝_______.

15、 =________， =_________；

16、某款服装，一件的进价为200元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的标价为_______元．

17、今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写_________.

18、要将方程＋＝3的分母去掉，在方程的两边最好都乘__________．

19、已知二元一次方程x﹣2y﹣1＝0，若用含x的代数式表示y，可得 y＝_____．

20、多项式的次数是a，b是最高次项系数的绝对值，c是四次项的系数，则的值为___________．

21、如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数C，b是最小的正整数，且a＝﹣2，c＝7．

（1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数　 　表示的点重合；

（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．

则AB＝　 　，AC＝　 　，BC＝　 　．（用含t的代数式表示）

（3）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

22、对于有理数、，定义运算：

（1）计算的值

（2）比较的大小。

23、计算：．

24、某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．

（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？

（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？

25、从扬州乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京，已知A车的平均速度为60km/h，B车的平均速度为A车的1.5倍，且走完全程B车所需时间比A车少45分钟．

（1）求扬州至南京的铁路里程；

（2）若两车以各自的平均速度分别从扬州、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距15km？

26、先化简，再求值：，其中．