2025年福建省宁德市初二上学期三检数学试卷

1、关于x的方程3x+2a=x﹣5的解是负数，则a的取值范围是（　　）

A．a＜

B．a＞

C．a＜﹣

D．a＞﹣

2、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（　　）

A．平均数、中位数和众数都是3

B．极差为4

C．方差是

D．标准差是

3、如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且AE＝2ED，CE交对角线BD于点F，若S△DEF＝2，则S△BCF为（　　）

A．4

B．6

C．9

D．18

4、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=6，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．10

B．12

C．16     

D．18

5、如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝，则△BCE的面积等于（　）

A. 3 B.  C. 4 D.

6、若x、y的值均扩大到原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若图中点A的坐标为，则其关于轴对称的点B的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(其中a、b、c分别表示三角形的三边长)(　　)

A. B.

C. D.

10、在平面直角坐标系中有点A(0，0)，点A第1次运动到点A1(0，1)，第2次运动到点A2(1，0)，第3次运动到点A3(1，1)，第4次运动到点A4(0，0)，第5次运动到点A5(，1)，第6次运动到点A6(，0)，第7次运动到点A7(0，1)，第8次运动到点A8(0，2)，第9次运动到点A9(1，1)…，依次规律运动下去，点A第2019次运动到点A2019的坐标是( )

A.(1，288) B.(0，288) C.(1，289) D.(0，289)

11、把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式是_____；该命题的条件是_____，结论是_____．

12、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5＝0的解为_____．

13、若x﹣y=5，xy=6，则xy2﹣x2y=_____．

14、要使函数y＝2xn﹣1+3是一次函数，则n的值为 ___．

15、若数使关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为________．

16、已知是二元一次方程组的解，则3m﹣n的值为_____．

17、已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=___________________

18、若数x－2的平方根只有一个，则x的值是________．

19、等腰三角形顶角为度，底角为度，则，之间的函数关系式是______，定义域是______.

20、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m，3）和（m-1，3），若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为___________．

21、分解因式：

（1）  

（2）

22、如图，直线在平面直角坐标系中与轴交于点A，点B（－3，3）也在直线上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线上.

（1）求点C的坐标和直线的解析式；

（2）已知直线：经过点B，与轴交于点E，求△ABE的面积.

23、如图，已知和是等边三角形，点在直线上，连，过点作于点．

（1）如图1，当点在线段上时：

①求的度数：

②猜想线段，，的数量关系，并加以证明：

（2）如图2，当点在的延长线上时，连接，设的面积为，的面积为，的面积为，请直接写出，，之间的数量关系．

24、计算：

（1）

（2）

25、如图，在△ABC中，∠1＝100°，∠C＝80°，∠2＝∠3，BE平分∠ABC.求∠4的度数．