2025-2026学年（上）昌吉州八年级质量检测数学

1、如果把分式中的x和y都扩大到原来的20倍，那么分式的值（       ）

A．扩大到原来的20倍

B．缩小到原来的

C．扩大到原来的2倍

D．不变

2、如果分式＝2，则＝（　　）

A.  B.  C. ﹣ D.

3、在数学实践课上，小亮经研究发现：在如图所示的中，连接点A和BC上的一点D，线段AD等分的面积，则AD是的（       ）．

A．高线

B．中线

C．角平分线

D．对角线

4、下列计算中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、一次函数的图象与轴的交点坐标是(     )

A．

B．

C．

D．

6、某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（   ）

A.仅有一处 B.有四处 C.有三处 D.有无数处

7、如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若m，则A、B两地的距离是(     )

A．6m

B．8m

C．9m

D．10m

8、如果最简根式和是同类二次根式，那么a、b的值可以是（  ）

A．a=0，b=2   B．a=2，b=0   C．a=﹣1，b=1   D．a=1，b=﹣2

9、△DEF和△GHK均为等边三角形，将它们按如图1、图2的方式放置在等边三角形ABC内，若求图1、图2中的阴影部分面积的和，则只需知道（　　）

A．△BDE的面积

B．四边形BEFD的面积

C．△ABC面积

D．△DGH的面积

10、下列多项式因式分解正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、一组数据的平均数是2，方差是5，则的平均数和方差分别是________、________

12、计算：______．

13、，则=_______．

14、多项式加上一个单项式后能称为一个完全平方式，请你写出一个符合条件的单项式__________．

15、若两个连续整数x，y满足，则x+y的值是 ________；

16、据人口抽样调查，2019年末太原市常住人口446.19万人，比上年末增加4.04万人．其中城镇人口比上年增加1.36%，乡村人口比上年减少1.57%．若设2018年末太原市常住人口中城镇人口有万人，乡村人口有万人，则根据题意列出的方程组为_____________

17、在实数范围内分解因式________

18、如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AB＝3BD，BE＝CE．设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若，则S1-S2的值为_____．

19、若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x﹣2017＝______.

20、若为整数，且，则=___．

21、如图，正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第二象限．过点A作AH⊥x轴，垂足为H．已知点A的横坐标为﹣3，且△AOH的面积为4.5．

（1）求该正比例函数的解析式．

（2）将正比例函数y＝kx向下平移，使其恰好经过点H，求平移后的函数解析式．

22、如图，直线 上有、两点，线段．点 在直线 上，且满足，点为线段的中点，求线段的长．

23、如图，AC平分∠BAD，∠DCA＝∠CAD，在CD的延长线上截取DE＝DA，连接AE．

（1）求证：AB∥CD；

（2）若AE＝5，AC＝12，求线段CE的长；

（3）在（2）的条件下，若线段CE上有一点P，使△DPA的面积是△ACD面积的六分之一，求PC长．

24、解二元一次方程组

（1）

（2）

25、已知点P在内．

(1)如图①，点P关于射线的对称点分别是G、H，连接．

①若，则是什么特殊三角形？为什么？

②若，试判断与的数量关系，并说明理由；

(2)如图②，若， A、B分别是射线上的点，于点B，点P、Q分别为上的两个定点，且，，在上有一动点E，试求的最小值．