2025-2026学年（上）台中八年级质量检测数学

1、根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、等腰三角形的底角等于，则这个等腰三角形顶角的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，沿直线m向右平移，得到，下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点，点的坐标为，直线轴，则的值是（   ）

A.-2．5 B.-1 C.4 D.7

6、下面性质中，平行四边形不一定具备的是（       ）

A．邻角互补

B．邻边相等

C．对边平行

D．对角线互相平分

7、下列各点中，在函数图象上的是（　　）

A．（2，9）

B．（2，9）

C．（0，3）

D．（3，0）

8、如图，四边形ABCD是长方形，原点O是长方形ABCD的中心，AB边平行于x轴，则下列叙述正确的有( )

①A，B两点纵坐标相同，横坐标互为相反数；②A，D两点横坐标相同，纵坐标互为相反数；③A，C两点横、纵坐标都互为相反数．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 0个

9、下面是某次小华的三科考试成绩，他的三科考试成绩的平均分是（    ）

A.88 B.90 C.91 D.92

10、下列说法错误的是( )

A.无理数都是无限小数； B.的平方根是±2； C.﹣9是81的一个平方根；   D.与数轴上的点一一对应的数是实数．

11、如图，在一块长11m，宽为7m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路，其余部分种植花草．若花草的种植面积为60m2，则小路宽为 _____m．

12、若正比例函数y＝kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是___．

13、分式，当时没有意义，则a的值为__________．

14、已知为三角形的三边长，则化简________ .

15、当____时，分式的值为零．

16、若点与点关于原点成中心对称，则_____．

17、将命题“两个全等三角形的面积相等”写成“如果_______，那么________”．

18、已知，化简二次根式的正确结果________．

19、如图，在四边形中，，，分别是，的中点，连接并延长，分别交，的延长线于点，，且，则的长为______．

20、如图，四边形 ABCD 的两个外角∠CBE，∠CDF的平分线交于点 G． 若∠A= 52°，∠DGB= 28°，则∠DCB 的度数是_____．

21、把正方形纸片放在直角坐标系中，如图所示，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知3BE＝BC．

（1）请直接写出D、E两点的坐标，并求出直线EF的解析式；

（2）在直线EF上是否存在点M，使得△AFM的面积是△AEF的面积的一半，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）若点P、Q分别是线段AG、AF上的动点，则EP＋PQ的最小值是多少？并求出此时点Q的坐标．

22、计算：

（1）；

（2）（）（）．

23、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）

请回答下面问题：

（1）填空：

（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？

（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？

24、一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为，，，，如果，那么我们把这个四位正整数叫做“点子数”，例如四位正整数2947：因为，所以2947叫做“点子数”．

（1）判断8126和3645是不是“点子数”；

（2）已知一个四位正整数是“点子数”，且个位上的数字是5，百位上的数字是3，若这个“点子数”能被7整除，求这个“点子数”．

25、在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点P是对角线AC上的一个由A往C方向运动的动点，且运动速度为0.5cm/s，设点P运动时间为t（s）．

(1)求AC的长；

(2)问t为何值时，△PCD为等腰三角形？