2025-2026学年（上）林芝八年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、若，则的值是（）
A．
B．3
C．
D．
2、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是9.2环，其中甲的成绩的方差为0.015，乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为0.025，丁的成绩的方差为0.027，由此可知
（A）甲的成绩最稳定（B）乙的成绩最稳定
（C）丙的成绩最稳定（D）丁的成绩最稳定
3、不等式组的解集为x＜－3，则m的取值范围是
A.m≤5 B.m＜5 C.m＞5 D.m≥5
4、如图，在中，，、分别是、的垂直平分线，点、在上，则（）
A. B. C. D.
5、在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（）
A．3，4，5 B．，， C．1，，2 D．4，5，
6、函数y=x-1的图象是（　　）
A．
B．
C．
D．
7、将方程配方后，原方程变形为（）
A．
B．
C．
D．
8、如图是一组有规律的图案，第（1）个图案由2个圆组成，第（2）个图案由5个圆组成，第（3）个图案由8个圆组成，第（4）个图案由11个圆组成……，则第10个图案中圆的个数是（　　）
A.26 B.28 C.29 D.32
9、设在两个相邻整数之间，是这两个数是（）
A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5
10、如图，，且和，则（）
A. B.
C. D.不能确定，具体由三角形的形状确定

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图1是雨伞的结构示意图．是伞柄，，，是伞骨．已知点A，C分别是，的中点．．点B，D在上滑动时，可将雨伞打开或收拢．当与水平面垂直时打开雨伞，雨伞能罩住的水平面大小可近似地看成一个圆．如图2，当雨伞完全打开时，；再将雨伞收拢到如图3，此时，且点到的距离恰好等于图2中的长．则伞骨的长为_________，设图2中能罩住的水平面面积是，图3中能罩住的水平面面积是，则______________．
12、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2．以点A为圆心，AC长为半径作弧交AB于点D，再以点B为圆心，BD长为半径作弧交BC于点E，则图中阴影部分的面积为______．
13、计算：（1）______；（2）_______．
14、用“”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有，如，则____．
15、在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=c，BC=，AC=b
①若c=8，=10，则b=_____ ；②若b:c=3:4，，则b= _____ ，c= _____ ；
16、若，且x，y的值分别为_________________
17、已知a＜b，则化简的结果是 _____．
18、在Rt△ABC中，，已知AB=15，AC=9，则BC=_____.
19、计算： ______
20、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠C＝150°，则∠CDE的度数是 ___．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材96页的部分内容
【问题解决】（1）请根据教材分析，结合图①写出证明过程．
【类比探究】
（2）如图②，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，点M，N分别在OB和OA上，连接PM和PN，若∠PMO+∠PNO＝180°，求证：PM＝PN；
（3）如图③，中，BD平分∠ABC交AC于点D，若∠ABC＝60°，∠C＝45°，DC＝，直接写出的面积．
22、分解因式：
（1）
（2）
23、在△ABC中，AB＝AC，点D是射线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．
（1）若∠BAC＝90°．
①如图1，当点D在线段BC上时，∠BCE＝　　°；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（2）若∠BAC＝75°，点D在射线BC上，∠BCE＝　　°；
（3）若点D在直线BC上移动，其他条件不变．设∠BAC＝α，∠BCE＝β，α与β有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．