2025-2026学年（上）蚌埠八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（        ）

A．

B．＝2

C．＝±2

D．＝3

2、如图所示，△ABC是边长为4的等边三角形，D是AC的中点，DE⊥BC于E，延长BC到点F，连接DF，若∠F=30°，则EF的长为(     )

A．2

B．3

C．4

D．5

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（       ）

A．5，12，13

B．

C．30，40，50

D．13，14，15

5、下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、对于命题“若a×b＝0，则a＝b＝0”，以下所列的关于a，b的值，能说明这是一个假命题的是(  )

A.a＝1，b＝3 B.a＝1，b＝0 C.a＝0，b＝0 D.a＝b＝3

8、如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（        ）．   

A．在 AC、BC 两边高线的交点处

B．在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处

C．在 AC、BC 两边中线的交点处

D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处

9、如图，和都是等边三角形，点E、F分别在BC、AC上，，AE与BF交于点G，下列中正确的个数是：①；②；③DG平分；④；⑤；⑥（       ）个

A．4

B．5

C．6

D．3

10、如图，在平行四边形ABCD中，∠ADC＝135°，∠CAD＝23°，则∠CAB等于（　　）

A．22°

B．23°

C．32°

D．45°

11、如图，平行四边形中，点、分别在、上，依次连接、、、，图中阴影部分的面积分别为、、、，已知、、，则的值是________。

12、三月初某书店销售A、B两种书籍，销售36本A书籍和25本B书籍收入3495元，销售24本A书籍和30本B书籍收入3330元，月底发现部分书籍有污迹，决定对有污迹的书籍进行打六折促销，张老师根据实际购买了原价或打折的两种书籍，共花费3150元，其中购买的A种打折书籍的本数是购买所有书籍本数的，张老师购买A种打折书籍________本．

13、护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用   统计图．

14、已知和关于轴对称，则的值为________．

15、如图，从A处观测C处仰角，从B处观测C处的仰角，从C处观测A、B两处的视角______度．

16、如图，在中，DE平分交BC边于点E，，，则的周长是______．

17、如图，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，请写出一个正确的结论________．

18、如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，若∠A＝130°，则∠AEB的度数为____．

19、计算：______．

20、如图，△AOB是等腰三角形，OA=OB，点B在x轴的正半轴上，点A的坐标是（1，1），则点B的坐标是__．

21、计算：

（1）；

（2）．

22、夏日炎炎，各种各样的防晒用品陆续走红，胶囊患阳伞因其小巧、便携的特点受到了年轻人的喜爱．小红帽百货商店用2000元购进了第一批胶囊遮阳伞，很快就销售一空．面对即将到来的五一小长假，大家的出行热情高涨，对遮阳伞的需求量增大，小红帽百货商店瞄准商机，又用3750元购进了第二批该款胶囊遮阳伞，每把遮阳伞的进价比第一批多5元，进货数量比第一批多了50%．

(1)求第一批胶囊遮阳伞每把的进价；

(2)若第二批胶囊遮阳伞按50元/把的价格销售，销售了第二批进货数量的后，根据市场情况，小红帽百货商店决定对剩余的胶囊遮阳伞一次性打折销售，但要求销售第二批胶囊遮阳伞的总利润率不低于80%，请问最多可以按几折销售?（用不等式解决问题）

23、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上．

(1)画出将向左平移个单位长度得到的；

(2)画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标；

(3)求线段在旋转过程中扫过的面积．

24、两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们你这两个代数式互为有理化因式．例如，与，与，与等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．

例如：

(1)化简：_______；________；

(2)比较与的大小，并说明理由；

(3)解方程：

25、从①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CDA四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．