2025-2026学年（上）新余八年级质量检测数学

1、下列4组数中能构成直角三角形的是（   ）

A．5，24，25

B．0.3，0.4，0.5

C．，，

D．8，12，13

2、下列命题的逆命题一定成立的是（ ）

A．如果两个角是直角，那么这两个角相等

B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等

C．等边三角形是锐角三角形

D．两直线平行，同位角相等

3、如图，点A在直线MN上，点B在直线MN上方，点P为直线MN上一动点，当△ABP为等腰三角形时，则满足条件的点P的个数为（　　）

A．1

B．3

C．4

D．5

4、如图所示，矩形ABCD中，AB=AD，E为BC上的一点，且AE=AD，则∠EDC的度数是（ ）

A．30°

B．75°

C．45°

D．15°

5、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是 （ ）

A. 10 B. 16 C. 18 D. 20

6、把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为、，则另一个三角形的最小的内角为（ ）

A. ；   B. ；   C. ；   D. 不能确定．

8、如图，在中，，下列说法不正确的是（ ）

A．表示的是A、E两点间的距离

B．表示的是A点到的距离

C．表示的是与间的距离

D．表示的是与间的距离

9、如图，中，，则的度数是（       ）

A．38°

B．142°

C．152°

D．162°

10、把分式方程，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ）

A．1-（1-x）=1   B．1+（1-x）=1 C．1-（1-x）=x-2   D．1+（1-x）=x-2

11、如图所示，15 只空油桶堆在一起，每只油桶的底面直径均为 50cm．现在要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚的最低高度为_____cm

12、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，AB＝10，AD＝5，AC＝4，则△ABD的面积为 ____________．

13、-5是________的立方根．

14、如图，中，平分交于点D，，，长为__________．

15、化简＋的结果是________．

16、关于x的不等式组有且只有4个整数解，则常数m的取值范围是_____．

17、某校通过“云课堂”方式进行线上教学后，张老师对本班学生观看情况整理并绘制了如图所示的扇形统计图，若全部看完的学生有人，则没看的学生有______人．

18、如图，在矩形纸片中，，，将矩形纸片折叠，使点与点重合，设折痕为，那么线段的长是______．

19、若，则______________。

20、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，当S△ABC＝12，AC＝8时，BM+MN的最小值等于_____．

21、A、B两地相距40km，甲、乙两人沿同一路线从A地到B地，甲骑自行车先出发，1.5h后乙乘坐公共汽车出发，两人匀速行驶的路程与时间的关系如图所示．

（1）求甲、乙两人的速度；

（2）若乙到达B地后，立即以原速返回A地．

①在图中画出乙返程中距离A地的路程y（km）与时间x（h）的函数图象，并求出此时y与x的函数表达式；

②求甲在离B地多远处与返程中的乙相遇？

22、如图所示，已知平行四边形的对角线的垂直平分线交于点E，交于点F，交于点O，则四边形是菱形吗？请说明理由．

23、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接DF．

(1)求证：四边形AEFD是矩形；

(2)连接OF，若AC＝4，∠ABC＝60°，求OF的长．

24、根据题意解答：（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D．

（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题： 如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数．

解：∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD

∴∠1=∠2，∠3=∠4

由（1）的结论得：∠P+∠3=∠1+∠B①，∠P+∠2=∠4+∠D②，①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D

∴∠P= （∠B+∠D）=26°．

①如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．

②在图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．

③在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．

25、如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，与相交于点，连接，，若的周长为，的周长为．

(1)连结，求线段的长；

(2)若，求的度数．