2025-2026学年（上）宁德八年级质量检测数学

1、将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（　　）

A. x2﹣1   B. x（x﹣2）+（2﹣x）   C. x2﹣2x+1   D. x2+2x+1

2、如果，则（　　）

A. B. C. D.

3、满足的整数是（   ）

A. －1，0，1，2   B. －2，－1，0，1   C. －1，1，2，3   D. 0，1，2，3

4、一个直角三角形的两边长分别为，则第三边长可能是（   ）

A. B. C.或2 D.

5、下列判断中，正确的个数有（　　　　）

（1）三角形的一个外角大于与它相邻的内角

（2）三角形的任何一个外角大于与它不相邻的内角

（3）三角形的三个外角和等于180°

（4）三角形的三个外角中最多有三个锐角

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、如果分式的值为0，那么，应满足的条件是（ ）

A.， B.， C.， D.，

8、的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

9、在△ABC中，AB＝AC﹥BC，D为BC的中点，动点P从点B出发，沿B→A→C的方向运动．运动过程中使得△PBD为等腰三角形的P的位置有（     ）个

A. 2个   B. 4个   C. 6个   D. 8个

10、下列因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：＝_________．

12、如图，△ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且BC=BD，若∠CBD=44°，则∠A=______°．

13、已知，则的值为________

14、命题“内错角相等”是________命题（填“真”、“假”）．

15、计算（－2）2×（－2）3＝__________．

16、小明在八年级第一学期的数学成绩如下表所示．如果按照下所显示的权重计算，那么小明该学期数学的总评得分为_____________分．

17、如图，已知，，点、、、在一条直线上，要证，还需添加的条件是：________．（只需添加一个条件）

18、将这三个数、按从小到大的顺序排列_______

19、分母有理化：______.

20、菱形的周长为，较短一条对角线的长是，则这个菱形的另一条对角线长为______．

21、每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有A、B两种型号的设备可供选购，A、B两种型号的设备每台的价格分别为12万元和10万元

(1)该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，则A型设备最多购买多少台？

(2)已知A型设备的产量为240吨/月，B型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，则A型设备至少要购买多少台？

22、已知，如图，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，CD交AE、BE分别于点M、F．

（1）求证：△DAC≌△EAB.

（2）求证：CD⊥BE．

23、如图，在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足．

（1）直接写出______，______；

（2）连接AB，P为内一点，．

①如图1，过点作，且，连接并延长，交于．求证：；

②如图2，在的延长线上取点，连接．若，点P(2n，−n)，试求点的坐标．

24、(1)计算：.

(2)先化简，再求值：，其中.

25、定义：在△ABC中，若BC＝a，AC＝b，AB＝c，若a，b，c满足ac+a2＝b2，则称这个三角形为“类勾股三角形”，请根据以上定义解决下列问题：

（1）命题“直角三角形都是类勾股三角形”是　 　命题（填“真”或“假”）；

（2）如图1，若等腰三角形ABC是“类勾股三角形”，其中AB＝BC，AC＞AB，请求∠A的度数；

（3）如图2，在△ABC中，∠B＝2∠A，且∠C＞∠A．

①当∠A＝32°时，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？若能，请在图2中画出分割线，并标注被分割后的两个等腰三角形的顶角的度数；若不能，请说明理由；

②请证明△ABC为“类勾股三角形”．