2025年福建省福州市初二上学期三检数学试卷

1、已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的另外两个内角是 （        ）

A．65°，65°

B．80°，50°

C．65°，65°或80°，50°

D．不确定

2、如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的点，作DF⊥AE于点F，且满足DF＝AB．下面结论：①DE平分∠AEC；②△ADE为等腰三角形；③AF＝AB；④AE＝BE+EF．其中正确的结论有多少个（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．若S△ACD＝6，AC＝6，则点D到AB的距离为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，已知，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、平面直角坐标系内，下列的点位于第四象限的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列各式中,满足完全平方公式进行因式分解的是(   )

A. 4x2-12xy+9y2   B. 2x2+4x+1   C. 2 x2+4xy+y2   D. x2-y2+2xy

7、一组数据：3，2，1，5，2的中位数和众数分别是（       ）

A．1和2

B．1和5

C．2和2

D．2和1

8、的6个元素，如图1，所示，下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的是 （ ）

A.只有乙 B.只有丙 C.甲和乙 D.乙和丙

9、若分式的值为0，则的值为（   ）

A.3或-3 B.9 C.-3 D.3

10、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（       ）

A．对角线相等

B．对边相等

C．对角相等

D．对角线互相垂直平分

11、如图，在中，与的平分线交于点，过点作，分别交、于点，.若，，则的周长为______.

12、方程的解是___________.

13、已知边长为4cm的正方形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动，则当PQcm时，点C到PQ的距离为______．

14、直线与y轴的交点坐标为______；

15、如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，中线CE＝5.延长AB到点D，使BD＝AB,则CD的长_____________.

16、如图，在平面直角坐标系中，A（1,0），B（0,3），以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=（k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则m的值是   ．

17、用不等式表示“的平方与的差是正数”：_______．

18、+=________.

19、直线m过A（1，﹣4）和B（5，4）两点，则它与坐标轴围成的面积＝__．

20、等腰三角形的两边分别是和，则底边上的高为______．

21、证明：邻边不等的平行四边形的四个内角的角平分线相交形成的四边形是矩形．（请画出图形，根据图形写出已知、求证并加已证明）

22、求下列各式中的x的值

（1）

（2）

23、问题：如图1，在等边三角形△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，ED＝EC，回答下列问题：

（1）与AE相等的线段是 ．

（2）请证明（1）中得到的结论，证明思路如下：

①小聪思路：如图2，过E作EF//BC，交AC于点F，请你完成剩下解答过程；

②小明思路：如图3，把△EBD沿BE翻折得到△EBF，连接CF，请你完成剩下解答过程．

24、八（6）班为从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评.其中，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表；另全班50位同学参与民主测评进行投票，结果如下图：

规定: 演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分.

（1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分;

（2）民主测评统计图中a= ，b= ；

（3）求甲、乙两位选手的民主测评得分；

（4）若按演讲答辩得分和民主测评6:4的权重比计算两位选手的综合得分,则应选取哪位选手当班长?

25、11 世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高是 20 肘尺（肘尺是古代的长度单 位），另外一棵高 16肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是30肘尺．每棵树的树顶上都停着 一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？