2025-2026学年（上）扬州八年级质量检测数学

1、在以下四个银行标志中，属于轴对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、下列命题是假命题的是（       ）

A．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合

B．若，则

C．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

D．若是直角三角形，则其三边长a、b、c满足：

3、如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

4、把代数式中的x、y同时扩大五倍后，代数式的值（       ）

A．扩大为原来的3倍

B．不变

C．缩小为原来的

D．扩大为原来的5倍

5、在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2019次变换后所得的点的坐标是

A. B. C. D.

6、《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作．书中对开方开不尽的数叫做“面”．例如面积为3的正方形的边长为3“面”，关于3“面”的说法正确的是（　　）

A．它是无限循环小数

B．它是0和1之间的实数

C．它不存在

D．它是1和2之间的实数

7、下列运算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是一轰炸机群的飞行队形示意图，若在图上建立平面直角坐标，使最后两架轰炸机分别位于点M（﹣1，1）和点N（﹣1，﹣3），则第一架轰炸机位于的点P的坐标是（　　）

A．（﹣1，﹣3）

B．（3，﹣1）

C．（﹣1，3）

D．（3，0）

9、如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（　　）

A. ∠A＞∠1＞∠2    B. ∠2＞∠1＞∠A

C. ∠A＞∠2＞∠1    D. ∠2＞∠A＞∠1

10、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠a＋∠β的度数是（     ）

A．220°

B．180°

C．270°

D．240°

11、若关于的多项式展开后不含项，则的值为__________．

12、如图，边长为1的立方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着立方体的外表面爬到B顶点的最短路程是_____．

13、计算：______．

14、如图，在中，分别以B，C为圆心，大于的长为半径，在BC两侧画弧，分别交于E、F两点，连接EF，并延长EF，交AB于点D．若，，且，则AC的长为______

15、如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线和∠ACB相邻的外角平分线CD交于点D，过点D作DE∥BC交AB于E，交AC于G，若EG=2，且GC=6，则BE长为_________．

16、在平面直角坐标系中，点A的坐标为，则的长为________．

17、如图，直线AB，CD相交，求证：AB，CD只有一个交点．

证明：假设AB，CD相交于两个交点O与O′，那么过O，O′两点就有_____条直线，这与“过两点______”矛盾，所以假设不成立，则________．

18、如图，在中，，，尺规作图作出的垂直平分线与交于点D，则的度数为__________．

19、如图，点B、D、E、C在一条直线上，若△ABD≌△ACE，BC=12，BD=3，则DE的长为________．

20、已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：______．

21、（1）20032-1999×2001（公式法）                      

（2）16（a-b）2-9(a+b)2 （分解因式）

22、已知，，求a2＋b2﹣3ab的值．

23、（基础模型）

已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于 E．

（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE

（模型应用）

在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点 B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．

（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为　 　．

（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为　 　．

（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）

24、如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，求A处受噪音影响的时间。

25、，点，分别在射线、上运动（不与点重合）．

(1)如图①，、分别是和的平分线，随着点、点的运动，______°；

(2)如图②，若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点．

①若，则______°；

②随着点，的运动，的大小是否会变化？如果不变，求的度数；如果变化，请说明理由．