2025-2026学年（上）宜兰八年级质量检测数学

1、在△ABC中，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知DG∥BC，DE∥FG，BE＝DE，CF＝FG，则∠A的度数（ ）

A．等于90°

B．等于80°

C．等于72°

D．条件不足，无法计算

2、如图，某小区规划在边长为的正方形场地上，修建两条宽为的甬道，其余部分种草，以下各选项所列式子是计算种草所占面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、在平行四边形中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在▱ABCD中，∠A＝140°，则∠B的度数是（　　）

A. 40°   B. 70°   C. 110°   D. 140°

5、因式分解，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法中，正确的有（      ）

A．只有正数才有平方根

B．27的立方根是

C．立方根等于1的实数是1

D．1的平方根是1

7、下面四个图形标志中，属于轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、不等式≥3的解集是(   )

A. ≥   B. ≤   C. ≥   D. ≤

9、若分式的值为零，则x的值是（　　）

A．±2

B．2

C．﹣2

D．0

10、下列四边形中，是轴对称图形，且有四条对称轴的是（       ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

11、如图，将长方形沿折叠，使点落在边上的点处，若，则________．

12、在中，从左到右的变形是_______，从右到左的变形是_______．

13、如图，在RtABC中，∠C＝40°，将△ABC绕点B旋转θ（0°＜θ＜90°）到，边和边AC相交于点P，这AC和边相交于Q，当BPQ为等腰三角形时，则θ＝___________．

14、把一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y(cm)与燃烧时间t(分)之间的关系为_______(不需要写出自变量的取值范围).

15、已知函数f（x）=，那么f（6）=_____．

16、计算：______________．

17、如图，AB=AC， AC的垂直平分线MN交AB于点D交AC于点E，若AE=5，△BCD的周长为17，则△ABC的周长为_______________．

18、如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是________．

19、△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成15、18两部分，则BC=_____.

20、已知点 与点 关于 y轴对称，则 ___________，_____________．

21、甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

甲校成绩统计表

（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于　 　°．

（2）请你将图2的统计图补充完整；

（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

22、如图，一个高16m，底面周长8m的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少多长？

23、如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：≌．

24、将一副三角尺BAC和ADE如图放置，其中∠BCA＝30°，∠AED＝45°，若∠AFD＝75°，试判断AE与BC的位置关系，并说明理由．

25、小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l₁、l₂分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系．

（1）求这两条直线的解析式；

（2）当x为什么值时，小敏和小聪两人相距14km？请说明理由．