2025-2026学年（上）新北八年级质量检测数学

1、如图所示，中，是的角平分线，延长至，使，则的度数是（   ）

A.30° B.35° C.40° D.45°

2、下列计算正确的是(      )

A．()2＝±6

B．＝－7   

C．×＝3

D．÷＝3

3、如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，则∠DEC等于（ ）

A．63°

B．113°

C．55°

D．62°

5、一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（cm）与所经过时间x（h）之间的函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、一元二次方程的解是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、有三个方程：(1)，(2)，(3)，它们的公共根是（ ）

A．5

B．-5

C．1

D．以上都不是

8、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（       ）

A．扩大3倍

B．缩小3倍

C．缩小6倍

D．不变

9、如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＞BC，分别以AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△CGM、△BND的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（   ）

A. S1＝S2＝S3   B. S1＝S2＜S3   C. S1＝S3＜S2   D. S2＝S3＜S1

10、如图，在中，，分别是，边的垂直平分线，且分别与交于点，连接，．有下列四个结论：①；②；③与是互为补角；④的周长与边长相等其中正确结论的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、当x=   时，分式无意义．

12、关于的分式方程有增根，则增根为______．

13、李明的作业本上有六道题：① ，② ，③，④ ±2 ，⑤，⑥，请你找出他做对的题是____（填序号）.

14、若，则______.

15、在平面直角坐标系中，在x轴，y轴上分别截取OA＝OB，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为P（，a），则a的值是_____．

16、如图，在中，，，，线段，、两点分别在上和的反向延长线上移动，则当≌时，______．

17、函数y＝的自变量的取值范围是______．

18、若是分式方程的解，则的值为_____.

19、有意义的x 的取值范围是______________.

20、如图1，塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备，可以用来搬运货物．如图2，已知一款塔吊的平衡臂部分构成一个直角三角形，且，起重臂可以通过拉伸进行上下调整．现将起重臂从水平位置调整至位置，使货物到达位置（挂绳的长度不变且始终与地面垂直）．此时货物升高了24米，且到塔身的距离缩短了16米，测得，则的长为______米．

21、“天生雾、雾生露、露生耳”，银耳是一种名贵食材，富含人体所需的多种氨基酸和微量元素，具有极高的药用价值和食用价值．某银耳培育基地的银耳成熟了，需要采摘和烘焙．现准备承包给甲和乙两支专业采摘队，若承包给甲队，预计12天才能完成，为了减小银耳因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时采摘，则可以提前8天完成任务．

（1）若单独由乙队采摘，需要几天才能完成？

（2）若本次一共采摘了300吨新鲜银耳，急需在9天内进行烘焙技术处理．已知甲、乙两队每日烘焙量相当，甲队单独加工（烘焙）天完成100吨后另有任务，剩下的200吨由乙队加工（烘焙），乙队刚好在规定的时间内完工．若甲、乙两队从采摘到加工，每日工资分别是600元和1000元．问：银耳培育基地此次需要支付给采摘队的总工资是多少？

22、已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图所示，请用图形A与B合拼成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，并把它画在表格中．

23、如图1，AB=5cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=4cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由A向B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P速度相等，当t=1，△ACP与△BPQ是否全等？请说明理由，并推导出此时线段PC和线段PQ的位置关系；

（2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=α°”，其他条件不变，设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由．

24、在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，点在直线上．

(1)如图1，若，点在线段上，，求点的坐标；

(2)在（1）的条件下，平面内是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图2，以为对角线作正方形（，，，按顺时针方向排列），当点在直线上运动时，的值是否会发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

25、如图，在中，O是上的任意一点（不与点A、C重合），过点O平行于的直线l分别与、的平分线交于点E、F．

（1）试探究与的数量关系，并证明你的结论．

（2）试确定点O的位置，使四边形是矩形，并说明理由．