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2025-2026学年(上)新北八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图所示,中,的角平分线,延长,使,则的度数是(  

    A.30° B.35° C.40° D.45°

  • 2、下列计算正确的是(      )

    A.()2=±6

    B.=-7   

    C.×=3

    D.÷=3

  • 3、如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的主视图是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图,ABC中,∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于( )

    A.63°

    B.113°

    C.55°

    D.62°

  • 5、一盘蚊香长100cm,点燃时每小时缩短10cm,小明在蚊香点燃5h后将它熄灭,过了2h,他再次点燃了蚊香.下列四个图象中,大致能表示蚊香剩余长度ycm)与所经过时间xh)之间的函数关系的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、一元二次方程的解是( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 7、有三个方程:(1),(2),(3),它们的公共根是( )

    A.5

    B.-5

    C.1

    D.以上都不是

  • 8、若把分式中的xy都扩大3倍,那么分式的值(       

    A.扩大3倍

    B.缩小3倍

    C.缩小6倍

    D.不变

  • 9、如图,在△ABC中,∠ACB=90º,ACBC,分别以ABBCCA为一边向△ABC外作正方形ABDEBCMNCAFG,连接EFGMND,设△AEF、△CGM、△BND的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论正确的是(   )

    A. S1=S2=S3   B. S1=S2<S3   C. S1=S3<S2   D. S2=S3<S1

     

  • 10、如图,在中,分别是边的垂直平分线,且分别与交于点连接.有下列四个结论:①;②;③是互为补角;④的周长与边长相等其中正确结论的个数是( )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、当x=   时,分式无意义.

     

  • 12、关于的分式方程有增根,则增根为______

  • 13、李明的作业本上有六道题:① ,② ,③,④ ±2 ,⑤,⑥,请你找出他做对的题是____(填序号).

  • 14、,则______.

     

  • 15、在平面直角坐标系中,在x轴,y轴上分别截取OAOB,再分别以点AB为圆心,以大于AB长为半径画弧,两弧交于点P,若点P的坐标为Pa),则a的值是_____

  • 16、如图,在中,,线段两点分别在上和的反向延长线上移动,则当时,______

  • 17、函数y的自变量的取值范围是______

  • 18、是分式方程的解,则的值为_____.

  • 19、有意义的x 的取值范围是______________.

  • 20、如图1,塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备,可以用来搬运货物.如图2,已知一款塔吊的平衡臂部分构成一个直角三角形,且,起重臂可以通过拉伸进行上下调整.现将起重臂从水平位置调整至位置,使货物到达位置(挂绳的长度不变且始终与地面垂直).此时货物升高了24米,且到塔身的距离缩短了16米,测得,则的长为______米.

     

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、“天生雾、雾生露、露生耳”,银耳是一种名贵食材,富含人体所需的多种氨基酸和微量元素,具有极高的药用价值和食用价值.某银耳培育基地的银耳成熟了,需要采摘和烘焙.现准备承包给甲和乙两支专业采摘队,若承包给甲队,预计12天才能完成,为了减小银耳因气候变化等原因带来的损失,现决定由甲、乙两队同时采摘,则可以提前8天完成任务.

    1)若单独由乙队采摘,需要几天才能完成?

    2)若本次一共采摘了300吨新鲜银耳,急需在9天内进行烘焙技术处理.已知甲、乙两队每日烘焙量相当,甲队单独加工(烘焙)天完成100吨后另有任务,剩下的200吨由乙队加工(烘焙),乙队刚好在规定的时间内完工.若甲、乙两队从采摘到加工,每日工资分别是600元和1000元.问:银耳培育基地此次需要支付给采摘队的总工资是多少?

  • 22、已知图形B是一个正方形,图形A由三个图形B构成,如图所示,请用图形AB合拼成一个中心对称图形,但不是轴对称图形,并把它画在表格中.

  • 23、如图1AB=5cmACABBDABAC=BD=4cm,点P在线段AB上以1cm/s的速度由AB运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动,它们运动时间为ts).

    1)若点Q的运动速度与点P速度相等,当t=1,△ACP与△BPQ是否全等?请说明理由,并推导出此时线段PC和线段PQ的位置关系;

    2)如图2,将图1中的“ACABBDAB”改为“∠CAB=DBA=α°”,其他条件不变,设点Q的运动速度为xcm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的xt的值;若不存在,请说明理由.

  • 24、在平面直角坐标系中,直线轴,轴分别交于两点,点在直线上.

    (1)如图1,若,点在线段上,,求点的坐标;

    (2)在(1)的条件下,平面内是否存在点,使得以为顶点的四边形为平行四边形,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由;

    (3)如图2,以为对角线作正方形按顺时针方向排列),当点在直线上运动时,的值是否会发生变化?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.

  • 25、如图,在中,O上的任意一点(不与点AC重合),过点O平行于的直线l分别与的平分线交于点EF

    (1)试探究的数量关系,并证明你的结论.

    (2)试确定点O的位置,使四边形是矩形,并说明理由.

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得分 125
题数 25

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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