1、如图所示,中,
是
的角平分线,延长
至
,使
,则
的度数是( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
2、下列计算正确的是( )
A.()2=±6
B.=-7
C.×
=3
D.÷
=3
3、如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,△ABC中,∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于( )
A.63°
B.113°
C.55°
D.62°
5、一盘蚊香长100cm,点燃时每小时缩短10cm,小明在蚊香点燃5h后将它熄灭,过了2h,他再次点燃了蚊香.下列四个图象中,大致能表示蚊香剩余长度y(cm)与所经过时间x(h)之间的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
6、一元二次方程的解是( )
A. B.
C.
D.
7、有三个方程:(1),(2)
,(3)
,它们的公共根是( )
A.5
B.-5
C.1
D.以上都不是
8、若把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( )
A.扩大3倍
B.缩小3倍
C.缩小6倍
D.不变
9、如图,在△ABC中,∠ACB=90º,AC>BC,分别以AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,连接EF、GM、ND,设△AEF、△CGM、△BND的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论正确的是( )
A. S1=S2=S3 B. S1=S2<S3 C. S1=S3<S2 D. S2=S3<S1
10、如图,在中,
,
分别是
,
边的垂直平分线,且分别与
交于点
,
连接
,
.有下列四个结论:①
;②
;③
与
是互为补角;④
的周长与
边长相等其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
11、当x= 时,分式无意义.
12、关于的分式方程
有增根,则增根为______.
13、李明的作业本上有六道题:① ,②
,③
,④
±2 ,⑤
,⑥
,请你找出他做对的题是____(填序号).
14、若,则
______.
15、在平面直角坐标系中,在x轴,y轴上分别截取OA=OB,再分别以点A,B为圆心,以大于AB长为半径画弧,两弧交于点P,若点P的坐标为P(
,a),则a的值是_____.
16、如图,在中,
,
,
,线段
,
、
两点分别在
上和
的反向延长线上移动,则当
≌
时,
______.
17、函数y=的自变量的取值范围是______.
18、若是分式方程
的解,则
的值为_____.
19、有意义的x 的取值范围是______________.
20、如图1,塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备,可以用来搬运货物.如图2,已知一款塔吊的平衡臂部分构成一个直角三角形,且
,起重臂
可以通过拉伸
进行上下调整.现将起重臂
从水平位置调整至
位置,使货物
到达
位置(挂绳
的长度不变且始终与地面垂直).此时货物
升高了24米,且到塔身
的距离缩短了16米,测得
,则
的长为______米.
21、“天生雾、雾生露、露生耳”,银耳是一种名贵食材,富含人体所需的多种氨基酸和微量元素,具有极高的药用价值和食用价值.某银耳培育基地的银耳成熟了,需要采摘和烘焙.现准备承包给甲和乙两支专业采摘队,若承包给甲队,预计12天才能完成,为了减小银耳因气候变化等原因带来的损失,现决定由甲、乙两队同时采摘,则可以提前8天完成任务.
(1)若单独由乙队采摘,需要几天才能完成?
(2)若本次一共采摘了300吨新鲜银耳,急需在9天内进行烘焙技术处理.已知甲、乙两队每日烘焙量相当,甲队单独加工(烘焙)天完成100吨后另有任务,剩下的200吨由乙队加工(烘焙),乙队刚好在规定的时间内完工.若甲、乙两队从采摘到加工,每日工资分别是600元和1000元.问:银耳培育基地此次需要支付给采摘队的总工资是多少?
22、已知图形B是一个正方形,图形A由三个图形B构成,如图所示,请用图形A与B合拼成一个中心对称图形,但不是轴对称图形,并把它画在表格中.
23、如图1,AB=5cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=4cm,点P在线段AB上以1cm/s的速度由A向B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动,它们运动时间为t(s).
(1)若点Q的运动速度与点P速度相等,当t=1,△ACP与△BPQ是否全等?请说明理由,并推导出此时线段PC和线段PQ的位置关系;
(2)如图2,将图1中的“AC⊥AB,BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=α°”,其他条件不变,设点Q的运动速度为xcm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的x,t的值;若不存在,请说明理由.
24、在平面直角坐标系中,直线
与
轴,
轴分别交于
,
两点,点
在直线
上.
(1)如图1,若,点
在线段
上,
,求点
的坐标;
(2)在(1)的条件下,平面内是否存在点,使得以
,
,
,
为顶点的四边形为平行四边形,若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,以为对角线作正方形
(
,
,
,
按顺时针方向排列),当点
在直线
上运动时,
的值是否会发生变化?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.
25、如图,在中,O是
上的任意一点(不与点A、C重合),过点O平行于
的直线l分别与
、
的平分线交于点E、F.
(1)试探究与
的数量关系,并证明你的结论.
(2)试确定点O的位置,使四边形是矩形,并说明理由.