1、如图,已知点,点
分别是等边三角形
中
、
边的中点,
,点
是
边上的动点,则
的最小值为( ).
A.
B.5
C.10
D.
2、如图,在中,
是
的垂直平分线,
的周长为
,
的周长为
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:
;
;
;
;
你认为其中正确的有( )
A.
B.
C.
D.
4、△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列命题为真命题的( )
A.如果∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角三角形
B.如果a:b:c=3:4:,则△ABC是直角三角形
C.如果a:b:c=1:2:2,则△ABC是直角三角形
D.如果∠A=2∠B=3∠C,则△ABC是直角三角形
5、“学习强国”AP是一款提供优质学习资源的客户端应用,下面是此APP内“我的栏目下的4个子频道的图标,其中的图案是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列关于菱形、矩形的说法正确的是( )
A.菱形的对角线相等且互相平分
B.矩形的对角线相等且互相平分
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线相等的四边形是矩形
7、空地上有一段长为a米的旧墙MN,利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园(如图1或图2),已知木栏总长为40米,所围成的菜园面积为S.下列说法错误的是( )
A.若a=16,S=196,则有一种围法
B.若a=20,S=198,则有两种围法
C.若a=24,S=198,则有两种围法
D.若a=24,S=200,则有一种围法
8、下列运算正确的是( )
A. B.
C.
D.
9、下列运算不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式,则k的值是( )
A. 3 B. ±3 C. 6 D. ±6
11、如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,F为DE的中点,∠B=66°,∠EDC=44°,则∠EAF的度数为_____.
12、若x2+(m﹣1)x+16是一个完全平方式,则m=____.
13、如图,,
,且三角形
的面积为
,则点
到
的距离是_______.
14、如图,在△ABC和△FED,A、F、C、D在同一直线上,AC=FD,AB=DE,当添加条件__________时,就可得到△ABC≌△DEF;(只需填写一个你认为正确的条件即可)
15、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状可能是_________边形.
16、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点P,PD⊥AB,垂足为D,若PD=3,则PC=_____.
17、小张骑车从图书馆回家,中途在文具店买笔耽误了1分钟,然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变,从出发开始计时,小张离家的距离(单位:米)与时间(单位:分钟)的对应关系如图所示,则小张骑车的速度为_______米/分钟.
18、如图,已知△ADC中,∠ADC=90°,AD=DC,AC=,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,
l2,l3上,且l2,l3之间的距离为3,则l1,l2之间的距离是________.
19、如图,在中,
,点
在线段
的延长线上,
,则
______.
20、某学校初、高六个年级共有2000名学生,为了了解其视力情况,现采用抽样调查,如果按10 %的比例抽样,则样本容量是______.
21、如图,在中,已知
,
的垂直平分线交
于点
,交
于点
,连接
.
(1)若,则
的度数是 ;
(2)若,
的周长是
.
①求的长度;
②若点为直线
上一点,请你直接写出
周长的最小值.
22、“扬州是个好地方”,小明与小亮相约利用周末时间去三湾生态公园游玩,他们从该公园的某条路上的处同时出发,沿相同路线匀速前行,边走边赏景,但小明比小亮走得快一些,小亮的速度是50米/分,小明走到了
处停下,观望了一处风景2.6分钟后按原速沿原路匀速返回,直到两人相遇,如图是两人之间的距离
(米)与小亮行走的时间
(分)之间的函数图象,
(1)小明的速度为______米/分,、
两处的路程为______米;
(2)点的坐标是______,点
的坐标是______.
(3)求小明与小亮相距时小亮行走的时间.
23、解方程组:
24、如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,且AC=BC. 过点C作一条射线CE⊥AE于点E,再过点B作BD⊥CE于点D. 试证明AE=BD+DE.
25、某零件制造车间有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件,可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元,在这20名工人中,车间每天安排名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件,且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半.
(1)请写出此车间每天所获利润(元)与
(人)之间的函数关系式;
(2)求自变量的取值范围;
(3)怎样安排生产每天获得的利润最大,最大利润是多少?