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2025-2026学年(上)北屯八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,已知点,点分别是等边三角形边的中点,,点边上的动点,则的最小值为(       ).

    A.

    B.5

    C.10

    D.

  • 2、如图,在中,的垂直平分线,的周长为的周长为,则的长为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:

       

    你认为其中正确的有(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是abc,下列命题为真命题的(  )

    A.如果∠A:∠B:∠C345,则△ABC是直角三角形

    B.如果abc34,则△ABC是直角三角形

    C.如果abc122,则△ABC是直角三角形

    D.如果∠A2B3C,则△ABC是直角三角形

  • 5、“学习强国”AP是一款提供优质学习资源的客户端应用,下面是此APP内“我的栏目下的4个子频道的图标,其中的图案是中心对称图形的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列关于菱形、矩形的说法正确的是(

    A.菱形的对角线相等且互相平分

    B.矩形的对角线相等且互相平分

    C.对角线互相垂直的四边形是菱形

    D.对角线相等的四边形是矩形

  • 7、空地上有一段长为a米的旧墙MN,利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园(如图1或图2),已知木栏总长为40米,所围成的菜园面积为S.下列说法错误的是(       

    A.若a=16,S=196,则有一种围法

    B.若a=20,S=198,则有两种围法

    C.若a=24,S=198,则有两种围法

    D.若a=24,S=200,则有一种围法

  • 8、下列运算正确的是(  

    A. B. C. D.

  • 9、下列运算不正确的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式,则k的值是(  )

    A. 3   B. ±3   C. 6   D. ±6

     

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、如图,在ABCD中,AEBC于点EFDE的中点,∠B66°,∠EDC44°,则∠EAF的度数为_____

  • 12、x2+(m﹣1)x+16是一个完全平方式,则m=____

  • 13、如图,,且三角形的面积为,则点的距离是_______

  • 14、如图,在△ABC和△FEDAFCD在同一直线上,AC=FDAB=DE,当添加条件__________时,就可得到△ABC≌△DEF;(只需填写一个你认为正确的条件即可)

  • 15、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状可能是_________边形.

     

  • 16、如图,RtABC中,∠C90°,∠ABC的平分线交AC于点PPDAB,垂足为D,若PD3,则PC_____

  • 17、小张骑车从图书馆回家,中途在文具店买笔耽误了1分钟,然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变,从出发开始计时,小张离家的距离(单位:米)与时间(单位:分钟)的对应关系如图所示,则小张骑车的速度为_______米/分钟.

  • 18、如图,已知△ADC中,∠ADC=90°,AD=DC,AC=,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1

    l2,l3上,且l2,l3之间的距离为3,则l1,l2之间的距离是________

     

  • 19、如图,在中,,点在线段的延长线上,,则______

  • 20、某学校初、高六个年级共有2000名学生,为了了解其视力情况,现采用抽样调查,如果按10 %的比例抽样,则样本容量是______

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、如图,在中,已知的垂直平分线交于点,交于点,连接.

    (1)若,则的度数是

    (2)若的周长是.

    ①求的长度;

    ②若点为直线上一点,请你直接写出周长的最小值.

  • 22、“扬州是个好地方”,小明与小亮相约利用周末时间去三湾生态公园游玩,他们从该公园的某条路上的处同时出发,沿相同路线匀速前行,边走边赏景,但小明比小亮走得快一些,小亮的速度是50米/分,小明走到了处停下,观望了一处风景2.6分钟后按原速沿原路匀速返回,直到两人相遇,如图是两人之间的距离(米)与小亮行走的时间(分)之间的函数图象,

    (1)小明的速度为______米/分,两处的路程为______米;

    (2)点的坐标是______,点的坐标是______.

    (3)求小明与小亮相距时小亮行走的时间.

  • 23、解方程组:

  • 24、如图,已知ABC中,∠ACB=90°,且AC=BC. 过点C作一条射线CEAE于点E,再过点BBDCE于点D. 试证明AE=BD+DE.

     

  • 25、某零件制造车间有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件,可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元,在这20名工人中,车间每天安排名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件,且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半.

    (1)请写出此车间每天所获利润(元)与(人)之间的函数关系式;

    (2)求自变量的取值范围;

    (3)怎样安排生产每天获得的利润最大,最大利润是多少?

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得分 125
题数 25

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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