2025-2026学年（上）花莲八年级质量检测数学

1、估算24的算术平方根在(   )

A. 2和3之间   B. 3和4之间   C. 4和5之间   D. 5和6之间

2、如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②AD=2AE；③；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG：⑥若，则正方形ABCD的面积是，其中正确的结论个数为（  ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3、如图是一株美丽的勾股数，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别是3，4，2，3，则最大正方形E的面积是（ ）

A．12

B．26

C．38

D．47

4、如果方程有增根，那么的值为（ ）

A．０

B．-１

C．3

D．１

5、已知函数和，当时，的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．是

6、分式方程=的解是（  ）

A．x=1   B．x=﹣1   C．x=3   D．x=﹣3

7、一元二次方程的根是（   ）

A．2

B．0或4

C．4或

D．2或

8、如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，，,则图中等腰三角形共有（ ）个

A.3 B.4 C.5 D.6

10、49的算术平方根是（       ）

A．

B．

C．

D．49

11、某水池可蓄水1000吨，水池中原来有水400吨，现在以20吨/时的速度往里注水，则______小时可以把水池注满.

12、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一段直角边与含45°角的三角板的一段直角边重合，则∠α的度数为   ．

13、已知□ABCD的周长是20cm，且AB：BC=3：2，则AB=_______cm．

14、若x，y为实数，且∣x＋2∣＋＝0，则（x＋y）2017的值为___________________．

15、把一个矩形纸片如图放置在平面直角坐标系中，点A坐标为，点C坐，点D，E分别在边上，连接，将矩形沿着折叠后，点A落在点处，点O与点B重合，回答下面的问题：

（1）线段与相等吗？___________；

（2）点E的坐标为________________；

（3）折痕的长为_____________．

16、春节将至，某商场根据消费者的喜爱，推出A、B两种零食礼盒，A礼盒装有3袋糖果，3块巧克力；B礼盒装有2袋糖果，3块巧克力，2袋饼干．A、B两种礼盒每盒成本价分别为盒中三种零食的成本价之和．已知每块巧克力的成本价是每袋饼干的成本价的2倍，A种礼盒每盒的售价为75元，利润率为25%．活动推出的第一天就卖出A、B两种礼盒共85盒．工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时，把糖果和巧克力的成本看反了，后面发现如果不看反，那么当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的总成本少120元，则当日卖出礼盒的实际总成本为________元．

17、如图，某小区规划在长，宽分别为4x，3x的长方形场地上，修建三条互相垂直且宽均为y米的甬道（单位：m），其余阴影部分种草，则阴影部分的面积为_____（用含x、y的式子表示，并计算出最终结果．）

18、如图，在中，E点是BD的中点，MN经过E点分别与AD、BC相交于点M、N．下列四个结论：

①；②；③A、C、E三点共线；④若，则．其中正确的结论有____．（写出所有正确结论的序号）

19、如图，在中，，则__________．

20、一次函数在y轴上的截距为__

21、在学习二次根式的性质时，知道，利用这个性质我们可以求的值

解：设，两边平方，

∴

∴，∵，∴

∴

请利用以上方法，解决下列问题

(1)求

(2)若，求的值．

22、如图，在中，E为边CD上一点，F为AD的中点，过点A作，交EF的延长线于点B．

（1）求证；

（2）若，，求CD的长．

23、写出计算结果：（x﹣1）（x+1）=______　

（x﹣1）（x2+x+1）=_______

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=______

根据以上等式进行猜想，可得：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=_________．

24、（1）解方程组

（2）解方程组

25、已知x＝+2，y＝﹣2，求下列各式的值：

（1）x2+2xy+y2；  

（2）x2﹣y2．