2025-2026学年（上）厦门八年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系xOy中，△由△绕点P旋转得到，则点P的坐标为（       ）

A．（0， 1）

B．（1， -1）

C．（0， -1）

D．（1， 0）

2、甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个？如果设甲每小时做个零件，则所列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，的三边长均为整数，且周长为，是边上的中线，的周长比的周长大2，则长的可能值有（       ）个．

A．

B．

C．

D．

4、某景区门票经过两轮涨价，每人次价格从108元上调到168元，已知两次调价的百分率相同，设每次调价的百分率为x，根据题意可列方程（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、在中，BD、CD分别平分、，过点D作直线EF平行于BC，分别交AB，AC于点E、F，若，，则线段EF的长是（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

6、如图，在△ABC中，点E和F分别是AC，BC上一点，EF∥AB，∠BCA的平分线交AB于点D，∠MAC是△ABC的外角，若∠MAC＝α，∠EFC＝β，∠ADC＝γ，则α、β、γ三者间的数量关系是（   ）

A.β＝α+γ B.β＝2γ﹣α C.β＝α+2γ D.β＝2α﹣2γ

7、如图，△ABC是等边三角形，AQ = PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR =PS，则四个结论：①点P在∠A的平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正确的结论是（   ）．

A.①②③④ B.①②③

C.②③④ D.③④

8、如图，点P是∠AOB内部一点，点P′，P″分别是点P关于OA，OB的对称点，且P′P″＝8cm，则△PMN的周长为（       ）

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

9、下列所给的各组线段，能组成三角形的是（　　）

A. 10cm、20cm、30cm   B. 20cm、30cm、40cm

C. 10cm、20cm、40cm   D. 10cm、40cm、50cm

10、计算的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、一次函数与函数的图象恰好有两个交点，则实数k的取值范围是 _________．

12、已知一次函数（k、b为常数，且，）与的图象相交于点，则关于x的方程的解为____________．

13、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：

如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权。根据两人的平均成绩，公司将录取___.

14、如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是______．

15、计算：__________；___________；

16、正多边形的内角和等于__________，正多边形的外角和等于____________．

17、约分的结果是___________；

18、如图，写出字母所代表的正方形面积，SA=____，SB=____.

19、△ABC中,∠A=50°，两内角角平分线BD、CE交于点H，则∠BHC的度数为___.

20、如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是__°．

21、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

(1)．

(2)．

22、已知如图：AB∥CD，AB=CD，BF=CE，点B、F、E、C在一条直线上，

求证：(1)△ABE≌△DCF；

(2)AE∥FD．

23、（1）化简：＋|﹣|＋4；

（2）对于任意正数a、b，定义运算a*b＝；计算：（4*3）×（25*27）．

24、甲乙两人同时登同一座山，甲乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙在提速前登山的速度是______米/分钟，乙在地提速时距地面的高度为______米．

（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分钟到达山顶，请求出乙提速后和之间的函数关系式．

（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距山顶的高度为多少米？

25、勾股定理是人类重大科学发现之一．我国古代数学书《周髀算经》记载，约公元前11世纪，我国古代劳动人民就知道“若勾三，股四，则弦五”，比西方早500多年．请你运用学到的知识、方法和思想探究以下问题．

【探究一】我国汉代数学家赵爽创制了“赵爽弦图”，通过图形切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．古往今来，人们对勾股定理的证明一直保持着极大的热情．意大利著名画家达·芬奇用两张一样的纸片，拼出不一样的空洞，利用空洞面积相等也成功地证明了勾股定理（如图）．

请你写出这一证明过程（图中所有的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形）．

【探究二】在学习勾股定理的过程中，我们获得了以下数学活动经验：分别以直角三角形的三边为边向外侧作正方形（如图2），它们的面积，，之间满足的等量关系是：__________．

迁移应用：如图3，图中所有的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形．若正方形，，，的边长分别是，，，，则正方形的面积是________．

【探究三】如图4，分别以直角三角形的三边为直径向外侧作半圆，则它们的面积，，之间满足的等量关系是________．

迁移应用：如图5，直角三角形的两条直角边长分别为，，斜边长为，分别以三边为直径作半圆．若，，则图中阴影部分的面积等于________．

【探究四】《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尺．问索长几何．译文：今有一竖立着的木柱，在木桩的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有尺．牵着绳索（绳索与地面接触）退行，在距木柱根部尺处时绳索用尽．问绳索长多少？