2025-2026学年（上）宜宾八年级质量检测数学

1、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（ ）

A. 众数    B. 平均数    C. 加权平均数    D. 中位数

2、下列命题是真命题的是（　　）

A.同位角相等 B.有两个角为60°的三角形是等边三角形

C.若a＞b，则a2＞b2 D.若ab＝0，则a＝0，b＝0

3、如图，在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化.现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值分别为（       ）

A．3，2

B．5，4

C．6，5

D．6，4

4、已知x2＋x﹣6＝（x＋a）（x＋b），则（       ）

A．ab＝6

B．ab＝﹣6

C．a＋b＝6

D．a＋b＝﹣6

5、当时，化简的结果是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、下列运算错误的是（　　）

A．（2b3）2＝4b9

B．a2•a3＝a5

C．（a2）3＝a6

D．a3÷a2＝a（a≠0）

7、二次根式除法可以这样做：如果．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去或者把根号中的分母化去，叫做分母有理化．有下列结论：

①将式子进行分母有理化，可以对其分子、分母同时乘以；

②若a是的小数部分，则的值为；

③比较两个二次根式的大小：；

④计算；

⑤若，，且，则整数．

以上结论正确的是（　　）

A．①③④

B．①②④⑤

C．①③⑤

D．①③④⑤

8、如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD＝1，BC＝6，那么CE等于（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

9、如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,若∠A=70°,则∠BOC的度数为( )

A.100° B.120° C.125° D.130°

10、有下列说法，其中正确的是（       ）

A．无限小数都是无理数

B．数轴上的点和有理数一一对应

C．无理数都是无限小数

D．两个无理数的和还是无理数

11、如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积为12cm²，腰AB的垂直平分线交AB于点E，若点D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为_________

12、若点在反比例函数和一次函数的图像上，则代数式的值为______．

13、如图，在四边形中，，，，．则四边形的面积为________．

14、若最简二次根式与3是同类二次根式，则a＝_____，b＝_____．

15、如图，，，那么__________．

16、已知，，点在轴上，且要使的和最小，则最小值为________.

17、若式子有意义，则的取值范围是______．

18、若点关于y轴的对称点是点，则a=______．

19、在中，，，则的大小为__________度．

20、已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，则BC= _________ cm．

21、“垃圾分一分，环境美十分”某中学为更好地进行垃圾分类，特购进两种品牌的垃圾桶，购买品牌垃圾桶花费了4000元，购买品牌垃圾桶花费了3000元，且购买品牌垃圾桶数量是购买品牌垃圾桶数量的2倍，已知购买一个品牌垃圾桶比购买一个品牌垃圾桶多花50元．

(1)求购实一个品牌、一个品牌的垃圾桶各需多少元?

(2)该中学决定再次购进两种品牌垃圾桶共20个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整，品牌垃圾桶按第一次购买时售价的九折出售，品牌垃圾桶售价比第一次购买时售价提高了10%，如果这所中学此次购买两种品牌垃圾桶的总费用不超过2550元，那么该学校此次最多可购买多少个品牌垃圾桶?

22、如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形网格的格点上.

（1）直接写出点A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1的坐标；.

（2）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A2B2C2．

（3）计算△ABC的面积．

23、某中学举行了“触发青春灵感，科技点亮生活”知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，并整理制作出如下不完整的统计表和统计图（如图所示）．

请根据图表信息解答以下问题：

(1)________，一共抽取了________个参赛学生的成绩，并补全频数分布直方图；

(2)计算扇形统计图中“B”与“C”对应的圆心角的度数；

(3)若该校共有2000名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩在80分以上（包括80分）的人数．

24、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

25、如图，在中，．

(1)用尺规作∠ABC的角平分线，交AC于点P（不写作法，保留作图痕迹）．

(2)在（1）的条件下，

①在边AB上找一点D，使得，并说明理由；

②若，，直接写出AB、AP、BC这三条线段的数量关系．