2025-2026学年（上）嘉兴八年级质量检测数学

1、如图，已经ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC=18cm，BD=14cm，AD=14cm，则△BOC的周长等于（       ）

A．29cm

B．30cm

C．32cm

D．46cm

2、下列说法正确的是（   ）

A.等于 B.没有立方根

C.立方根等于本身的数是0 D.的立方根是

3、王红同学在学校贯彻落实“双减”政策后，对本班同学一周七天，每天完成课外作业所用时间（平均时间）进行了调查统计，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（       ）

A．每天完成课外作业所用时间的中位数是60分钟

B．每天完成课外作业所用时间的众数是45分钟

C．这一周完成课外作业所用时间的平均数是约为50分钟

D．每天完成课外作业所用时间的极差是70分钟

4、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是

A．他离家8km共用了30min

B．他等公交车时间为6min

C．他步行的速度是100m/min

D．公交车的速度是350m/min

5、等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是(       )

A．有一个内角是60°

B．有一个外角是120°

C．有两个角相等

D．腰与底边相等

6、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下面不是轴对称图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（   ）

A.4，5，6 B.5，12，13 C.7，14，15 D.2，2，2

9、如图，AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝∠E，则∠C的度数是（ ）

A.20° B.25° C.30 D.35°

10、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则x＝________.

12、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=6，AC=8，直线OE⊥AB交CD于点F，则EF的长为__________．

13、某人一天饮水1890mL，请用四舍五入法将1890mL精确到1000mL，并用科学记数法表示为_____mL．

14、分解因式：ax2-ay2=______．

【答案】a（x+y）（x﹣y）

【解析】试题分析：应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解：ax2﹣ay2，

=a（x2﹣y2），

=a（x+y）（x﹣y）．

故答案为：a（x+y）（x﹣y）．

点评：本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．

【题型】填空题

【结束】

15

已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=______.

15、如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）2的值是_______

16、当时，函数的函数值是____________．

17、如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为____________.

18、已知一个包装盒的底面是内角和为720°的多边形，它是由另一个多边形纸片剪掉一个角以后得到的，则原多边形是_______边形．

19、三角形的三边长分别为cm，cm，cm，这个三角形的周长是______cm．

20、如图，在一张矩形纸片中，，，点分别在，上，将矩形沿直线折叠，点落在边上的一点处，点落在点处，有以下四个结论：①四边形是菱形；②线段的取值范为；③；④当点与点重合时，，其中正确的结论是________．

21、我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中根据初赛成绩各选出选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的名选手的决赛成绩（满分100分）如图所示：

根据图示信息，整理分析数据如表：

(1)求出表格中______；______；______；

(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

(3)已知高中代表队的方差是，计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

22、如图，在中，AD是的平分线，、，垂足分别为E、F，且．求证：

(1)；

(2)．

23、计算：．

24、先阅读下列两段材料，再解答下列问题：

（一）例题：分解因式：

解：将“”看成整体，设，则原式，

再将“”换原，得原式；

上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；

（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前面两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整分解了．

过程：

，

这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．

利用上述数学思想方法解决下列问题：

（1）分解因式：

（2）分解因式：

（3）分解因式：；

25、习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源型和型两款汽车，已知每辆型汽车进价是每辆型汽车进价的倍，现公司用万元购进型汽车的数量比万元购进型汽车的数量少辆．

(1)求每辆型汽车进价是多少万元？

(2)A型汽车利润率为，型汽车利润率为，那么该公司出售完此批汽车后总利润是多少元？