1、如图,矩形ABCD中,AB=3,两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°,则对角线BD的长为
A. B.
C.
D.
2、的值为( )
A. -7 B. 7 C. ±7 D. 14
3、下列二次根式是最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
4、下列三条线段,能组成三角形的是( )
A.3,5,2
B.4,8,4
C.3,3,3
D.4,3,8
5、下列各式中正确的是( )
A. B.
C.
D.
6、下列运算正确的是( )
A.x2+x2=2x4 B.a2•a3=a5
C.(﹣2a2)4=16x6 D.a6÷a2=a3
7、如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且AE=3,AF=4,若▱ABCD的周长为56,则BC的长为( )
A.14
B.16
C.28
D.32
8、如图,,若
,则
的长为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
9、下列命题:
①若的内角满足
,则此三角形
是锐角三角形.
②三条线段,
,
若满足
,且
,则这三条线段必能组成一个三角形.
③若两个三角形的两边和其中一边的高对应相等,那么这两个三角形全等.
④有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等.
其中真命题的个数是( ).
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
10、对于非零的两个实数,定义一种新运算,规定
,若
,
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
11、如果分式的值是0,则a的取值范围是__________.
12、若最简根式与
是同类二次根式,则m=___.
13、如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为40,则OH的长等于_____.
14、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=5,则边AB的长是___________.
15、-8的立方根与25的算术平方根的和是______.
16、如图,点顺次在直线
上,以
为底边向下作等腰直角
.以
为底边向上作等腰
,记
与
的面积的差为
,当
的长度变化时,
始终保持不变,则
满足的关系为________.
17、因式分解:=_________.
18、如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则∠1+∠2=_______度.
19、平面直角坐标系中,点A,B,C,D的位置如图所示,当
且
时,A,B,C,D四点中,一定不在一次函数
图象上的点为___________.
20、在平面直角坐标系中,点A(3,-2)关于y轴对称的点坐标为________.
21、如图,四边形为某工厂的平面图,经测量
,
,且
.
(1)求的度数;
(2)若直线为工厂的车辆进出口道路(道路的宽度忽略不计),工作人员想要在点
处安装一个摄像头观察车辆进出工厂的情况,已知摄像头能监控的最远距离为
,求被监控到的道路长度为多少
?
22、计算
(1)
(2)
23、解不等式.
24、化简代数式 ,并求当m=2017-2
时此代数式的值.
25、已知,在等边中,点
是边
、
的垂直平分线的交点,
、
分别在直线
、
上,且
.
(1)如图,当时,
、
分别在边
、
上时,请写出
、
、
三者之间的数量关系;
(2)如图,当时,
、
分别在边
、
上时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请你加以证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图③,当点在边
上,点
在
的延长线上时,请直接写出线段
、
、
三者之间的数量关系.