2025-2026学年（上）舟山八年级质量检测数学

1、估计的运算结果应在(   )

A．1到2之间

B．2到3之间

C．3到4之间

D．4到5之间

2、下列各组数是勾股数的是（　　）

A.2，3，4 B.0.3，0.4，0.5

C.7，24，25 D.，，

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在5，0.1，﹣π，，，，，八个实数中，无理数有（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

5、若一个等腰三角形有一个角为110°，那么它的底角的度数为（　　）

A.110° B.55° C.110°或35° D.35°

6、如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（　　）

A.①②③④ B.①④③② C.①④②③ D.②①④③

7、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装88台空调，乙安装队为B小区安装80台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、如图，在正五边形ABCDE中，连接AD，则∠DAE的度数为（ ）

A．46°

B．56°

C．36°

D．26°

10、△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,则∠C的度数是（ ）

A. 40°   B. 60°   C. 80°   D. 100°

11、等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分为3：2两部分，则此三角形的底边长为__________．

12、若，则分式的值为__________．

13、如图，直线与轴、轴分别相交于、两点，四边形是正方形，曲线在第一象限经过点，则________．

14、在，中，与是同类二次根式的是________．

15、点，是直线上的两点，则__．（填，或

16、计算20172﹣2016×2018的结果为______.

17、如图，若△ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC＝_____．

18、若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为n°，则这个等腰三角形顶角等于________

19、如图，在四边形ABCD中，，若，则______．

20、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_______

21、如图所示，在中，AB=AC，，BE平分，交AC于D，于E点，

求证：．

22、已知三角形一边长为，这条边上的高为，求该三角形的面积.

23、如图，为等边三角形，D为BC边上一动点(不与B、C重合)，∠DAE=60°，过点B作BE∥AC，交AE于点E．

（1）求证：；

（2）求证：为等边三角形；

（3）当点D在何处时，AE⊥BE？指出点D的位置，并说明理由．

24、如果一个自然数M能分解成，其中a为一位数，A为两位数，且a与A的十位数字的和等于A的个位数字，则称数M为“和数”，将“和数”分解成的过程，称为“和分解”，若a与A的十位数字的差等于A的个位数字，则称数M为“差数”，将“差数”分解成的过程，称为“差分解”．

例如：∵，，∴245为“和数”，

∵，，∴205为“差数”．

又如∵，，，且，，∴195既不是“和数”也不是“差数”．

(1)判断236是“和数”吗？115是“差数”吗？并说明理由；

(2)将一个“和数”M进行“和分解”，即，（，，，m，a，b都为整数），将一个“差数”N进行“差分解”，即，（，，，n，a，c都为整数），记，，若能被3整除，求出所有满足题意的M的值．

25、如图，某市为方便相距2 km的A，B两处居民区的交往，修筑一条笔直的公路(即图中的线段AB)，经测量，在A处的北偏东60°方向、B处北偏西45°方向的C处有一半径为0.7 km的圆形公园，问计划修筑的公路会不会穿过公园？为什么？