2025-2026学年（上）陇南八年级质量检测数学

1、下列各组二次根式中，是同类二次根式的一组是（   ）

A.和 B.和

C.和 D.和

2、下列变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC≌△ABD，若∠ABC＝30°，∠ADB＝100°，则∠BAC的度数是（     ）．

A．30°

B．100°

C．50°

D．80°

4、如图所示，水是生命之源，为节约用水，某市实行阶梯水价制度，所付水费y（元）与月用水量x（方）之间的函数图像由线段OA和射线AB组成，若该市居民小王家4月份用水150方，则他家4月的水费为（       ）元

A．350

B．335

C．320

D．285

5、下列分式中，是最简分式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列无理数中，在1与2之间的是（   ）

A.－ B.－ C. D.

7、下列计算正确的是( )

A. a3•a2＝a6 B. (a2)3＝a5 C. ＝2 D. ＝0

8、如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（       ）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAA

9、点，是函数图像上两点，则与的大小关系（  ）

A. B. C. D.无法确定

10、如图，正比例函数与反比例函数相交于点E（，2），若，则的取值范围在数轴上表示正确的是【 】

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，这样的点P共有_____个．

12、如图，在矩形中，对角线、BD交于点O，已知，，则该矩形的周长是______．

13、与最简二次根式可以合并，则______．

14、如图，在中，是中线，是角平分线，交延长线于点F，，则的长为_____．

15、如图，尺规作图作出∠CAB的平分线，则∠ADC= _______ °．

16、在式子中，分式有________个.

17、底边上的高为3，且底边长为8的等腰三角形腰长为______

18、如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6cm2，则△BDE的面积为_____．

19、若，，则______．

20、在ABC中，若∠B＝90°，AB＝7，AC＝25，则BC＝_________．

21、下表是明德学校初三（一）班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩（单位：分）．

回答下列问题：

(1)分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差；

(2)根据（1）中结果，你认为选谁参加全国数学竞赛更合适？并说明理由．

22、如图，和均为等腰直角三角形，且，点A、D、E在同一条直线上．

(1)求证：；

(2)若，，求AB的长度．

23、如图，在平行四边形中，点H是边上一点，连接．

(1)尺规作图：请作出的角平分线，分别交于点G、E，交的延长线于点F．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)若点G恰好是线段的中点，求证：．

24、如图，五一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为x（0＜x≤24）小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；

（2）请你帮助小明计算选择哪个出游方案合算．

25、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（-3，1）．

（1）请在图中作出与关于轴对称的；

（2）写出点，，的坐标；

（3）求出的面积．