2025-2026学年（上）阳泉八年级质量检测数学

1、若关于x､y的方程组的解为，则方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在与之间的整数是（   ）

A. -2，-1,0,1,2,3   B. -2，-1,0,1,2   C. -2，-1,0,1,2,3   D. -1,0,1,2,

3、有下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两点之间，直线最短；④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．其中是真命题的个数有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个．

D．3个

4、菱形ABCD周长60，∠A＝60°，则BD＝（       ）

A．7.5

B．15

C．

D．30

5、按如图所示的运算程序，两次分别输入4和2，则两次输出的结果的和为（　　）

A．6

B．

C．

D．

6、若分式的值为零，则m取值为（ ）

A．m＝±1 B．m＝－1 C．m＝1   D．m的值不存在

7、如图，为平行四边形的对角线，于E，于F，相交于H，直线交线段的延长线于G，下面结论：①； ②； ③； ④；其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，，点D在边上，若，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知x，y为实数，且，则x-y的值为（   ）.

A. 3   B. －3   C. 1   D. －1

10、下列四组数，是勾股数的是（       ）

A．0.3，0.4，0.5

B．3，4，5

C．6，7，8

D．，，

11、已知关于的一元二次方程的两个实数根一个大于，一个小于，则的取值范围是______．

12、如图，点P，Q是直线y＝﹣上的两点，P在Q的左侧，且满足OP＝OQ，OP⊥OQ，则点P的坐标是_____．

13、点关于轴对称的点的坐标为__________，点到轴的距离是__________．

14、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1，则△AED的周长为_____．

15、若是整数，则正整数n的最小值为__________．

16、多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n的公因式是_____．

17、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_____．

18、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分线过点D作BC的平行线，交AB于点E，已知，AB=9，BE＝4，则CD的长为____．

19、如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为____．

20、请写出一个解为的二元二次方程组_______．

21、已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：

（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积　 　△ACD的面积．（填“＞”“＜”或“＝”）

（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD＝DB得：S△ADO＝S△BDO，同理：S△CEO＝S△AEO，设S△ADO＝x，S△CEO＝y，则S△BDO＝x，S△AEO＝y由题意得：S△ABE＝S△ABC＝30，S△ADC＝S△ABC＝30，可列方程组为：，解得　 　，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为　 　．

（3）如图3，AD：DB＝1：3，CE：AE＝1：2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由．

22、如图，方格中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，求:

（1）的面积．

（2）点到边的距离．

23、因“抗击疫情”需要，学校决定购买A型和B型测温枪．已知购进三把A型测温枪和一把B型测温枪共需1400元，购进两把A型测温枪和三把B型测温枪共需2100元．

(1)一把A型测温枪和一把B型测温枪的售价分别是多少元？

(2)根据学校实际情况，学校共需测温枪30把．区教育局给学校购买测温枪的的预算经费为1万元，为了不超出预算，学校最多可购进B型测温枪多少把？

24、已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝AC，点D在直线AB上，连接CD，在CD的右侧作CE⊥CD，CD＝CE，

（1）如图1，①点D在AB边上，直接写出线段BE和线段AD的关系；

（2）如图2，点D在B右侧，BD＝1，BE＝5，求CE的长．

（3）拓展延伸

如图3，∠DCE＝∠DBE＝90，CD＝CE，BC＝，BE＝1，请直接写出线段EC的长．

25、计算：

（1） （2）；

（3） （4）．