2025-2026学年（上）新乡八年级质量检测数学

1、已知直线y=−x+1与直线y=2x+5相交于点A，与x轴分别交于B，C两点，若点D(a，a+2)落在△ABC内部（（不含边界）），则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，连结，，作交于点P，记正方形和正方形的面积分别为，，若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、估计的大小应（　　）

A.在2～3之间 B.在3～4之间 C.在4～5之间 D.在5～6之间

4、如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）

A．缩小一半

B．扩大一倍

C．扩大两倍

D．不变

5、在平面直角坐标系中，点 位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、不等式组的解是x＞a，则a的取值范围是（       ）

A．a＜3

B．a=3

C．a＞3

D．a≥3

7、如图，已知0A＝OB，OC＝ＯD，下列结论中：①∠A＝∠B；②DE＝CE；③连OE，则ＯE平分∠Ｏ，正确的是（ ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

8、下列式子中，属于最简二次根式的是(　　)

A．

B．

C．

D．

9、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

A．6x2y＝2x•3xy

B．x2+4x+1＝x（x+4）+1

C．x3﹣2xy＝x（x2﹣2y）

D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9

10、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的△DEF中有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是(　　)

A. ∠A   B. ∠B   C. ∠C   D. ∠B或∠C

11、不等式的正整数解是_______；

12、计算：·＝_______________.

13、当时，的值为，则的值为____．

14、如图，在等边中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动；点从点出发沿射线以的速度运动．设运动时间为，当为__________时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形．

15、若是关于x的正比例函数，则的值为__________．

16、如图，，，垂足为E，，则的度数是______．

17、在平面直角标系中，若点P(m－1，m＋1）在x轴上，则点P到原点O的距离是________；

18、已知点与关于轴对称，则________．

19、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为Rt△ABC内一点，∠ADC＝90°，若△BCD的面积为8，则CD＝_____．

20、若，则分式的值为_______．

21、已知：在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．

（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AE与BD的数量关系是 ；

位置关系是 ；  

（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．

22、解方程：

(1)

(2)

23、同学们，我们在学习一次函数时，采用由特殊到一般的研究思路，首先研究特殊的一次函数y=kx（k为常数，k≠0），通过画出具体函数的图象，观察图象，数形结合，归纳出这类特殊函数的图象特征（形状、位置、对称性）和性质（增减性），从中初步习得了研究函数的思路、内容和方法，进而推广到研究一般的一次函数 y=kx+b（k，b为常数，k≠0），获得了一次函数的图象特征（形状、位置、对称性）和性质（增减性），然后再综合运用相关的知识解决实际问题．

请你运用学过的方法研究一类含有绝对值的新函数y=k|x|（k为常数，k≠0）的图象和性质．

（实际操作）

（1）直接在平面直角坐标系（图1）中画出函数y=2|x|的图象；

（2）直接在平面直角坐标系（图2）中画出函数y=-3|x|的图象．

  图一   图二

（归纳总结）

（3）结合上面画出的函数图象，请归纳出函数y=k|x|（k为常数，k≠0）的图象特征（形状、位置、对称性），并且写出当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化?

（迁移应用）

（4）图3是某个含有绝对值的函数的图象，请求出该函数的表达式．

24、解方程：.

25、如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且∠PAE＝∠E，PE交CD于点F．

(1)求证：PC＝PE；

(2)求∠CPE的度数．