2025-2026学年（上）保山八年级质量检测数学

1、“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（     ）

A．赛跑中，兔子共休息了50分钟

B．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟

C．比赛过程中，兔子的平均速度比乌龟的平均速度快

D．乌龟追上兔子用了20分钟

2、下列命题错误的是（　　）

A．对角线互相垂直平分的四边形为菱形

B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

C．直角三角形的两直角边长是3和4，则斜边长是5

D．顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相互垂直

3、如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是（       ）

A．正七边形

B．正九边形

C．正五边形

D．正十边形

4、如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（       ）

A．BD＝DC，AB＝AC

B．∠ADB＝∠ADC，BD＝DC

C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD

D．∠B＝∠C，BD＝DC

5、若分式有意义，则x应满足的条件是（   ）

A.x＝1 B.x≠1 C.x＞1 D.x＜1

6、下列变形中，正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于(   )

 A．75° B．57°  C．55° D．77°

8、下列计算正确的是（   ）．

A. B.

C. D.

9、如果，且，则 (   ).

A. B. C. D.

10、某网约车计费办法如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（   ）

A．该网约车起步价是12元

B．在3千米内只收12元

C．超过3千米（x＞3）部分每千米收费3元

D．超过3千米（x＞3）时所需费用y与x之间的函数关系式是y＝2x＋4

11、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则图中共有 对全等三角形．

12、若某正数的两个不等的平方根分别是与，则______．

13、如图，在平面直角坐标系内，OA⊥OC ，OA=OC，若点A的坐标为(4，1)，则点C的坐标为 ______

14、等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为___________．

15、当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”中最小的内角为30°，那么其中“特征角”的度数为 ．

16、关于的方程的解是____．

17、如图，在中，，，，分别以点，为圆心，，长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为______．

18、若a+b=6，ab=4，则（a﹣b）2=   ．

19、小刚画了一张对称的脸谱，他对妹妹说：“如果我用（1，4）表示一只眼，用（2，2）表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成____．

20、若P（a﹣2，a+1）在x轴上，则a的值是_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，4），B（﹣4，1），C（﹣1，2）．

（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A1B1C1；

（2）将△ABC先向右平移5个单位再向下平移2个单位得到△△A2B2C2，画出△A2B2C2

22、若代数式与的值的差大于1，求满足条件的x的正整数值．

23、如果一个多位数的自然数从最高位到个位是由一个数字或几个数字重复出现构成的，那么我们把这样的自然数叫做“循环数”，被重复的一个或几个数字称为“循环节”，把“循环节”的数字个数叫做“循环数”的阶数．例如：121212，它由“12”依次重复出现组成，所以121212是“循环数”，它是2阶6位循环数，再如：22是1阶2位“循环数”；123123123是3阶9位“循环数”；1234123412341234是4阶16位“循环数”．

(1)请直接写出3个3阶的6位“循环数”；

(2)请判断你写出的3个3阶6位“循环数”能否被13整除，并猜想任意一个3阶6位“循环数”能否被13整除，并说明理由．

24、计算题．

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

（5）解方程：．

25、如图1，在等边中，点是边上的一点，连接，以为边作等边，连接．

(1)求证：．

(2)如图2，过，，三点分别作于点，于点，于点．求证：．

(3)如图3，，垂足为点，若将点改为线段上的一个动点，连接，以为边作等边，连接．当时，直接写出的最小值．