2025-2026学年（上）苏州八年级质量检测数学

1、在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，若AB＝5cm，BC＝6cm，则AD的长是（　　）

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

2、把分式到中的x、y都扩大3倍，则分式的值(       )

A．不变

B．缩小为原来的

C．扩大6倍

D．扩大3倍

3、下列运算正确的是（  ）

A．x3+x3=x6   B．x2x3=x6   C．（x2）3=x6   D．x6÷x3=x2

4、下列关于▱ABCD的叙述，正确的是（ ）

A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形

B．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形

C．若AC平分∠BAD，则▱ABCD是正方形

D．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形

5、如图，在ABC中，∠B＝50°，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在BC边上，则的度数为（       ）

A．50°

B．80°

C．90°

D．100°

6、在和中，①，②，③，④，⑤，⑥，则下列各组条件中使和全等的是（ ）

A.④⑤⑥ B.①②⑥ C.①③⑤ D.②⑤⑥

7、已知点与关于轴对称，则的值为（ ）

A．1

B．

C．2019

D．

8、的值是（   ）

A.16 B.2 C. D.

9、《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了60米，θ的度数为（　　）

A．28°

B．30°

C．33°

D．36°

11、已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的是________________．

12、要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有2户，那么平均每户用电__________.

13、等腰三角形的腰长为，底边长为，则其底边上的高为_________．

14、（1）________； （2）________．

15、如图，一次函数y＝mx+n与一次函数y＝kx+b的图像交于点A（1，2），则关于x的不等式mx+n＞kx+b的解集是_____．

16、三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的最大周长是_____.

17、计算： ______．

18、如图所示，已知为坐标原点，矩形（点与坐标原点重合）的顶点、分别在轴、轴上，且点的坐标为，连接，将沿直线翻折至，交于点．则点坐标为_________．

19、已知点在一次函数的图像上，则______．

20、如图，一只蚂蚁从一个棱长为的正方体盒子外部顶点向顶点爬行，则这只蚂蚁爬行的最短路程是________．

21、△ABC为等腰三角形，AB=AC

(1) 作BD⊥AC于D，若CD=2，BD=4，求AB的长度

(2) 若AB=2，E为BC延长线上一点，且AE=4．若BC∶CE=2∶3，判断△ABE的形状，并证明结论

22、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，直线l的表达式为：．

(1)当时，直线l与x轴的交点的坐标是__________；

(2)嘉嘉发现：直线l恒过一点，请你通过计算找出这点；

(3)若线段AB与直线l有交点，请直接写出k的取值范围．

23、如图，已知，，，求证：．

24、若M，N分别表两个多项式，且．

(1)求多项式M和N．

(2)当时，求分式的值．

25、已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，点G、H分别在边AB、CD上，且．

(1)求证：；

(2)若，求证：四边形EGFH是矩形．