2025-2026学年（上）长治八年级质量检测数学

1、分式方程的解为（ ）

A. B. C. D.

2、如图，，添加下列条件，能用“”判断 的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）

A.1+ B.2+ C.2﹣1 D.2+1

4、如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（　　）

A. 30 B. 45 C. 50 D. 85

5、在中，，点P在边上，，，（       ）．

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是（ ）

A．（2，3）

B．（2，﹣3）

C．（﹣2，﹣3）

D．（﹣3，2）

7、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是（　  ）

A. 掷出两个1点是不可能事件   B. 掷出两个骰子的点数和为6是必然事件

C. 掷出两个6点是随机事件   D. 掷出两个骰子的点数和为14是随机事件

8、函数的自变量x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在△ABC中，∠B＝60°，点D在边BC上，且AD＝AC，若AB＝6，CD＝4，则BD的长为（       ）

A．3

B．2.5

C．2

D．1

10、如图，△ABC≌△ADE，点D在BC上，且∠B＝60°，则∠EDC的度数等于（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

11、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是______ ．

12、若3a=5，3b=10，则3a+b的值是________

13、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图折叠，使点与点重合，则的长是________．

14、①；②

15、请你写出一个一次函数，满足条件：①经过第一、二、三象限；②与轴的交点坐标为，此一次函数的解析式可以是______．

16、把94000000用科学记数法表示为__________．

17、阅读下列内容：设，，是一个三角形的三条边的长，且最大，我们可以利用，，之间的关系来判断这个三角形的形状：①若，则该三角形是直角三角形；②若，则该三角形是钝角三角形；③若，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是，，，则最长边是，，故由③可知该三角形是锐角三角形．

（1）若一个三角形的三边长分别是，，，则该三角形是__________；

（2）若一个三角形的三边长分别是，，，且这个三角形是直角三角形，则的值为__________；

（3）带一个三角形的三边长，，，其中是最长边长，则该三角形是__________三角形．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______．

19、如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是   ．

20、一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形的对角线是___________条.

21、（1）如图1，小明用尺规作图画∠AOB的角平分线OP，作图依据是__________（填写全等三角形的判定方法）；

（2）如图2，小亮用直角三角尺按照下面的方法画∠AOB的角平分线：①在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；②分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P；③画射线OP．则射线OP平分∠AOB．以上画角平分线，用到的三角形全等的判定方法是___________；

（3）如图3，小丽用刻度尺按照下面的方法画∠AOB的角平分线：①在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；②连接M、N，取线段MN的中点P；③画射线OP．则射线OP平分∠AOB．请帮助小丽说明画图的正确性．

22、已知等腰的周长为20，一边长为6，求另两边的长．

23、分解因式：

(1)；

(2)．

24、如图，在平面直角坐标系中，，，且，满足，点，关于轴对称．

(1)求，两点坐标；

(2)如图1，点为射线上点右侧一动点，过点作交直线于，连，是否存在点，使？若存在，求点坐标；若不存在，说明理由．

(3)如图2，点为轴正半轴上一动点，点为第一象限内一动点，且，过点作于点．

①若点在的延长线上，求证：平分；

②的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由．

25、如图，点 E、C 在 BF 上，BE＝CF，AB＝DE，∠B＝∠DEF．求证：AC＝DF．