2025-2026学年（上）遂宁八年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，在中，为的平分线，，垂足为，且，，，则与的关系为（）
A．
B．
C．
D．
2、如图，从一个大正方形中裁去面积为12和27的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（）
A．36
B．24
C．
D．
3、如果等腰三角形的一个内角等于，则它的底角是（）
A．
B．
C．或
D．或
4、如图，点是内一点，，，则以下结论错误的是（　）
A．
B．
C．平分
D．与的位置关系是互相垂直
5、下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是( )
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
6、如图，在中，，点，分别是，中点，若，则（）
A．
B．
C．
D．
7、如图，用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（　）
A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS
8、已知，，，若要使的周长是奇数，则为（）
A．3
B．4
C．5
D．3或5
9、能说明命题“对于任意实数，．”是假命题，其中a可取的值是（）
A．
B．
C．
D．
10、用科学计数法表示的数-3.6×10-4写成小数是（）
A. 0.00036 B. -0.0036 C. -0.00036 D. -36000

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=1，∠B=30°，则AC的长是__________．
12、用科学计数法表示0．000 0526＝_____________．
13、已知实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简______．
14、，分别是的整数部分和小数部分，则________．
15、一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是．
16、若代数式有意义，则的取值范围是__________．
17、从一副扑克牌中任意抽取1张．（1）这张牌是“8”；（2）这张牌是“方块”；（3）这张牌是“小王”；（4）这张牌是“黑色的”．请将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为__________．
18、如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数是________．
19、计算: =________.
20、已知线段，轴，若点的坐标为，则点的坐标为______.

三、解答题（共5题，共 25分）

21、下面是两个由边长为1的小正方形组成的的正方形网格，小正方形的顶点称为格点．请只用无刻度的直尺在网格（1）中画一条长为5的线段，在网格（2）中画一个面积为5的正方形．要求：所画线段的端点和所画正方形的顶点均为格点．
22、如图1，共顶点的两个三角形△ABC，△AB′C′，若AB＝AB′，AC＝AC′，且∠BAC+∠B′AC′＝180°，我们称△ABC与△AB′C′互为“顶补三角形”．
（1）已知△ABC与△ADE互为“顶补三角形”，AF是△ABC的中线．
①如图2，若△ADE为等边三角形时，直接写出DE与AF的数量关系　　；
②如图3，若△ADE为任意三角形时，上述结论是否仍然成立？请说明理由．
③如图3，若△ADE为任意三角形，且S△ADE＝5，则S△ABC＝　　．
（2）如图4，四边形ABCD中，∠B+∠C＝90°，在平面内是否存在点P，使△PAD与△PBC互为“顶补三角形”，若存在，请画出图形，并证明；若不存在，请说明理由．
23、因式分解：
(1)
(2)