2025-2026学年（上）屯昌八年级质量检测数学

1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中：其中是假命题的个数共有（       ）

①如果，那么；②如果，那么

③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

④如果，那么和是对顶角；

⑤三角形的内角和等于；⑥两个锐角的和是钝角．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、若1＜x＜2，则的值为（   ）

A．2x-4   B．-2 C．4-2x D．2

4、若， ，则代数式的值等于（   ）

A.   B.   C.   D. 2

5、若x2+kx+25是一个完全平方式，则k =（   ）

A. 5   B. ±5   C. 10   D. ±10

6、下列各点在第四象限的是（   ）

A. B. C. D.

7、若分式的值为0，则x的值为（  ）

A. -2 B. 2 C. 2或-2 D. 2或3

8、如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝60°，∠D＝20°，则∠P的度数为（　　）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

9、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）

A. x2-1=(x+1)(x-1)   B. x2-1+y2=(x+1)(x-1) +y2

C. x(a-b)=ax-bx   D. ax+bx+c=x(a+b)+c

10、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点G处，点B落在点H处，若∠1＝50°，则图中∠2的度数为（　　）

A．100°

B．105°

C．110°

D．115°

11、如图，点A，B在函数的图象上，点A、B的横坐标分别为、3，则△AOB的面积是_____．

12、如果多项式在实数范围内可分解为两个关于的一次项的乘积，则的取值范围是______.

13、九年级一班学生中，13岁的有5人，14岁的有30人，15岁的有5人，他们平均年龄是_______岁．

14、若直线y=kx+b(k、b）为常数，k≠0且k≠-2 )经过点(2，-3)，则方程组的解为__。

15、把分式与进行通分时，最简公分母为_____．

16、的平方根是_________；

17、计算（＋1）（﹣1）2，结果是_____．

18、计算： ＝________．计算的结果是________．

19、已知点是直线上一动点，点在点的下方，且轴，轴上有一点，当值最小时，点的坐标为___________.

20、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是4，5，2，4，则最大正方形E的面积是_______．

21、如图所示，在△ABC中，∠ABC=45°，CF⊥AB于F，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CF相交于点N，D是BC边的中点，连接FD与BE相交于点M

（1）求证：AC=BN；

（2）求证：AF=MF

22、解方程

（1）                    

（2）

23、探索与发现

探索：如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（4，4），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点D．

（1）证明：BE＝DE．

小明给出的思路为：过E作y轴的平行线交AB、x轴于点F、H．请完善小明的证明过程．

（2）若点D坐标为（3，0），则点E坐标为　 　．

若点D坐标为（a，0），则点E坐标为　 　．

发现：在直角坐标系中，点B坐标（5，3），点D坐标（3，0），找一点E，使得△BDE为等腰直角三角形，直接写出点E坐标．

24、如图，已知点是上一点，、都是等边三角形，连接交于点，连接交于点．

(1)求证：

(2)连接，判断的形状，并说明理由．

25、在表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j（其中i，j都是不大于4的正整数），对于表中的每个数ai，j，规定如下：当i＞j时，ai，j=0；当i≤j时，ai，j=1．

例如：当i=4，j=1时，ai，j=a4，1=0．

请从下面两个问题中任选一个作答．