2025-2026学年（上）昆玉八年级质量检测数学

1、下列图形中，轴对称图形有（　　）  

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、下列各式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、数学课上，老师提出问题：“一次函数的图象经过点，，由此可求得哪些结论？”小明思考后求得下列个结论：①该函数表达式为；②该一次函数的函数值随自变量的增大而增大；③点该函数图象上；④直线与坐标轴围成的三角形的面积为．其中正确的结论有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

4、如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AC的中垂线，△BCE的周长为14，BC＝5，那么△ABC的周长是（ ）

A. 24   B. 23   C. 19   D. 18

5、分式方程的解是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（ ）

A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′

B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′

C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′

D．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′

7、下列实数中，无理数是（ ）

A. B.0 C. D.3.141592

8、下列从左到右的运算是因式分解的是（　　）

A．2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1

B．4a2+4a+1=（2a+1）2

C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

D．x2+y2=（x+y）2﹣2xy

9、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）

A．BC=1，AC=2，AB=

B．BC：AC：AB=12：13：5

C．∠A+∠B=∠C

D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

10、在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ ）．

A. 50元，30元 B. 50元，40元

C. 50元，50元 D. 55元，50元

11、如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：   （答案不唯一，写一个即可）

12、如图，第一象限内的点在反比例函数的图象上，点在轴的正半轴上，是坐标原点，若，的面积等于，则__________．

13、已知一次函数的图象如图，则关于的不等式的解集是_____________．

14、如图，在菱形中，E，F分别在，上，，，若，则的度数是_________．

15、如图，线段AD，CE分别是△ABC中边BC，AB上的高．若AD＝10，CE＝9，AB＝12，则BC的长是________

16、化简：=____．

17、若等腰三角形的一个内角为36°，则这个等腰三角形顶角的度数为_____________．

18、如图，在RtABC中，∠A=90°，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MNBC交AC于点N，且 MN平分∠AMC，若AN=2，则 BC的长为_____

19、已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为______

20、在一次数学活动课上，老师给出一个函数，甲、乙两位同学各正确地指出了这个函数的一个性质．甲：函数的图象经过第一、二、三象限；乙：对于图象上的任意两点(x1，y1)，(x2，y2)，若x1＞x2，则y1＞y2．请你根据他们的描述，构造出一个满足上述性质的函数：_______________．

21、在等边△ABC中，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，线段DE与线段AB相交于点E. 线段DF与线段AC相交于点F.

（1）如图一，若DF⊥AC，请直接写出DE与AB的位置关系；

（2）请判断DE与DF的数量关系.并写出推理过程.

（3）如图二，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F. （2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程，若不成立，说明理由.

（4）在∠EDF绕点D顺时针旋转过程中，直接用等式表示线段BE、CF、AB之间的数量关系。

22、如图1，在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝8．把矩形ABCD沿对角线BD所在直线翻折，点C落在点C′处，DC′交AB于点E．

(1)求AE的长；

(2)如图2，过点C′作C′G∥BC，交BD于点G，交AB于点H，连接CG，试判断四边形BCGC′的形状，并说明理由．

(3)如图3，在（2）的条件下，若点M是射线DC或射线DA上一点，直线DB上是否存在一点N，使以C′、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出DN的长度；若不存在，请说明理由．

23、计算：

24、（1）解不等式：

（2）解不等式组

25、如图，在所给平面直角坐标系中完成下列各题：（每小格均为边长是1个单位长度的正方形）

（1）已知，画出关于y轴对称的图形，并写出点的坐标；

（2）在y轴上找一点，使最小．