2025-2026学年（上）彰化八年级质量检测数学

1、如图，有A，B两个正方形(SA＞SB)，按图甲所示将B放在A的内部，再按图乙所示将A，B并列放置构造新的正方形．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

2、下列方程中，是关于的一元五次方程的是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、若分式方程有增根，则k的值是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、在平面直角坐标系中，A（a，b），B（m，n）（a≠0），若a2＋3m2＋|b﹣n＋2|＝2m（m﹣a），则下列结论正确的是（ ）

A．把点A向上平移2个单位长度得到点A′，则点A′与点B关于y轴对称

B．把点A向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′与点B关于x轴对称

C．把点A向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′与点B关于y轴对称

D．把点A向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′与点B关于x轴对称

5、如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是，内壁高．若这支铅笔长为，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（       ）

A．3，5，7

B．6，8，10

C．5，12，13

D．8，15，17

7、如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（0，8），点M是正方形OABC的对称中心，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），将△ABD沿AD折叠，点B的对应点为点E，连接EM，当EM的值最小时，点D的坐标为（       ）

A．（4﹣4，8）

B．（8﹣8，8）

C．（16﹣8，8）

D．（4，8）

8、在△ABC中，

①若AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形；

②若∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形；

③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；

④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（  ）

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

9、如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高(     )．

A．5m

B．7m

C．8m

D．10m

10、下列各等式中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在中，，为三条角平分线的交点，，，，若，，则的长为_______________________．

12、把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式___________________________

13、如图，CE平分∠ACB，且CE⊥BD，DA=DB，又知AC=18，△CDB的周长为28，那么BE的长为______

14、有一组邻边相等的矩形是________．

15、如图，于E，AD平分，，cm，cm，则______．

16、如图，点是正方形内的一点，，，，则______度．

17、已知下列两个数字的积，（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于10）

53×57=5×6×100+3×7=3021，

38×32=3×4×100+8×2=1216，

84×86=8×9×100+4×6=7224，

请根据规律计算952=________.

18、把一副三角板放置在如图的位置，若把绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为若要使得中有一条边与所在的直线垂直，则________度．

19、在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，∠BOC=115°，则∠A的度数是   ．

20、若关于的一元二次方程的一个根为，则代数式的值为________．

21、如图，AD为△ABC的角平分线，E为BC的中点，EF∥AD交BA的延长线于F，交AC于G．

（1）求证：AF＝AG；

（2）求证：BF＝CG；

（3）直接写出的值．

22、如图：AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD＝5，BC＝10，AE＝9，AB＝12．求EG，FG的长．

23、为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生、大健康概念．手机APP也推出了多款键康运动软件，如“微信运动”．这种激励运动的形式被越来越多的人关注和喜爱．某兴趣小组随机调查了我市k名教师某日“微信运动”中的步数情况，统计整理并绘制了如下不完整的统计图表：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次抽查的教师人数是___________；

（2）_______________，补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，D组所对应的扇形圆心角度数为___________．

（4）若日行走步数不低于1.2万步，将被“微信运动”评为“运动达人”．求在被抽查的教师中，“运动达人”出现的频率．

24、如图，，，，，．

（1）求的长度；

（2）作于H，求的面积．

25、甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：

（1）将表格中空缺的数据补充完整，根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定？请说明理由.

（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按，计算哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由.