2025-2026学年（上）延边州八年级质量检测数学

1、如图以正方形的一边为边向下作等边三角形，则的度数是（   ）

A.30° B.25° C.20° D.15°

2、化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平行四边形中，若，则的度数为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

4、如图，，D为BC的中点，其中错误的结论是（       ）

A．≌

B．

C．AD平分

D．是等边三角形

5、在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A（2，1）的对应点A′的坐标为（﹣2，﹣3），则点B（﹣2，3）的对应点B′的坐标为（　　）

A．（6，1）

B．（3，7）

C．（﹣6，﹣1）

D．（2，﹣1）

6、如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,若∠A=70°,则∠BOC的度数为( )

A.100° B.120° C.125° D.130°

7、如图，在中，，过点作于点，，，则的值为（   ）

A．

B．15

C．

D．

8、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、计算4a6÷（-a2）的结果是（　　）

A. 4a4 B. -4a4 C. -4a3 D. 4a3

10、如图，△ABC中，AC＝5，AB＝13，将△ABC绕点C逆时针旋转当点A的对应点落在BC边上的点D处时，点B的对应点恰好落在AC延长线上的点E处，则CE的长为（　　）

A．5

B．12

C．13

D．18

11、关于x的不等式x-3>的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是__________．

12、若将直线向上平移3个单位，则所得直线的表达式为_．

13、“a的一半与3的和小于2”用不等式表示为___________．

14、已知一次函数的图象经过点(1，-2)，且不经过第三象限，那么关于的不等式的解集是_______

15、分解因式：﹣x2+4x﹣4＝_____．

16、如图，是的外角的平分线，，则的度数是_________．

17、的算术平方根是________，的平方根是__________，－8的立方根是_________，

18、计算：__________.

19、我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．

观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．

（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：________；

（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为________．

20、不等式组的解集是____________

21、综合与实践

问题情境：

在数学课上，老师给出了如下情境：如图1，是等边三角形，点F是边的中点，点D在直线上运动，连接，以为边向右侧作等边三角形，连接，直线与直线交于点M．试探究线段与的数量关系及的大小．

(1)初步探究：

如图1，当点D在线段上时，请直接写出：

①与的数量关系 ；

② °

(2)深入探究：

如图2，当点D在线段的延长线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；

(3)拓展延伸：

如图3，当点D在线段的延长线上时，若，，求出的长度．

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，C是∠AOB角平分线上的一点，CA⊥OA，CB⊥OB（A，B为垂足），D是OC上任意一点，求证：AD＝BD．

24、教材中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．

例如：分解因式．

原式；

例如：求代数式的最小值．

原式．

∵，∴当时，有最小值是2．

根据阅读材料用配方法解决下列问题：

(1)分解因式：______，代数式的最小值是______．

(2)当a，b，c分别为的三边时，且满足时，判断的形状并说明理由．

25、如图，在中，．用直尺和圆规作图：（不写作法，保留作图痕迹．）

(1)如图①，若点在边上，求作平行四边形，使得点、分别在、上；

(2)如图②，求作正方形，使得点、、分别在、、上．