2025年新疆维吾尔自治区阿勒泰地区初二上学期三检数学试卷

1、不能使两个直角三角形全等的条件（ ）

A．一条直角边及其对角对应相等

B．斜边和一条直角边对应相等

C．斜边和一锐角对应相等

D．两个锐角对应相等

2、如图，，点在同一条直线上，，则的长是（ ）

A．

B．5

C．

D．6

3、一次函数的图象与y轴交点是（　　）

A．（﹣1，0）

B．（2，0）

C．（0，1）

D．（0，﹣1）

4、如图，正方形ABCD的边长为2，点E从点A出发沿着线段AD向点D运动（不与点A，D重合），同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动（不与点D，C重合），点E与点F的运动速度相同，BE与AF相交于点G，H为BF中点，则有下列结论：①∠BGF是定值；②FB平分∠AFC；③当E运动到AD中点时，GH；④当AG+BG时，四边形GEDF的面积是．其中正确的是（　　）

A．①③

B．①②③

C．①③④

D．①④

5、某班统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10名同学在一周内累计时间的众数是（　　）

A. 10    B. 9    C. 8    D. 7

6、若分式的值为0，则x的值为（       ）

A．

B．2

C．2或

D．1

7、在代数式中属于分式的有（　　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，连接交轴于点，连接，，则的面积为（       ）

A．12

B．20

C．24

D．25

9、在下列实数中，为无理数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是(   )

A.BC B.AC C.AD D.CE

11、如图，在中，，边的垂直平分线交于，交于．若平分，则的度数为__________．

12、如图，在矩形中，，，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以的速度沿边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为____时，与全等．

13、与3的和不小于 8，用不等式表示为_________．

14、已知x=，则x2﹣x+1= ．

15、如图，已知BC=AD，要使△ABC≌△BAD，请添加一个条件___________。

16、若，则______．

17、如图，在矩形中，，，E、F为、边上的动点，以为斜边作等腰直角（其中，），连接、，则的最小值为__________________________．

18、计算：6m6÷（﹣2m2）3＝_____．

19、如图所示，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和外角∠ACE，若∠D﹦240，则∠A﹦________.

20、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，若ABC的面积为18cm2，则图中阴影部分的面积是_____cm2.

21、水果店第一次用400元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1800元购时该品种水果，所购数量是第一次购进数量的4倍，但进货价每千克多了0.5 元．

（1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？

（2）水果店以每千克10元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗．该水果店售完这些水果可获利多少元？

22、在Rt△ABC中，，，点D是直线AB上的一点，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接EB．

(1)操作发现

如图1，当点D在线段AB上时，请你直接写出AB与BE的位置关系为______；线段BD、AB、EB的数量关系为______；

(2)猜想论证

当点D在直线AB上运动时，如图2，是点D在射线AB上，如图3，是点D在射线BA上，请你写出这两种情况下，线段BD、AB、EB的数量关系，并对图2的结论进行证明；

(3)拓展延伸

若，，请你直接写出△ADE的面积．

23、计算：

(1)

(2)

24、如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B (4，2)，C(3，4)．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△；

（2）△的面积为 ；

（3）在轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.

25、分解因式：

(1)；

(2)