2025年新疆维吾尔自治区哈密市初二上学期三检数学试卷

1、若m＞n，则下列选项中不成立的是（　　）

A．m+4＞n+4

B．m﹣4＞n﹣4

C．

D．﹣4m＞﹣4n

2、已知a﹣b＝3，a+b＝2，则a2﹣b2的值为（　　）

A．6

B．−6

C．5

D．−5

3、已知非零向量，且，则一定有（       ）

A．

B．，且方向相同

C．

D．，且方向相反

4、如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离米。竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（ ）

A. 2米 B. 2.5米 C. 2.25米 D. 3米

5、如图，在▱ABCD中，AD＝8，点E，F分别是AB，AC的中点，则EF等于（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为6，则该直线的函数表达式是（       ）

A．y＝x＋3

B．y＝x＋6

C．y＝－x＋3

D．y＝－x＋6

7、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．|a|＜|b|

B．a＞b

C．a＜﹣b

D．|a|＞|b|

9、已知平行四边形，那么下列结论中正确的是（ ）

A．与是相等向量；

B．；

C．与是相反向量；

D．与是相等向量．

10、如图，数轴上点A表示的数为a，则a的值是（　　）

A．+1

B．﹣

C．﹣1

D．

11、如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC边上的任意一点，点B，C，E在同一条直线上，且CE＝CD，则∠E＝_____度．

12、在平面直角坐标系中，已知点A(2a−1，−8)与点B(−5，3b−1)关于原点对称，则a=______，b=_____．

13、如图，是以的对角线为边的等边三角形，点与点关于轴对称，若点的坐标为，则点的坐标是______．

14、我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点，比如我们可以在数轴上找到与数字2对应的点．

（1）在如图所示的数轴上，画出一个你喜欢的无理数，并用点表示；

（2）（1）中所取点表示的数字是______，相反数是_____，绝对值是______，倒数是_____，其到点5的距离是______．

（3）取原点为，表示数字1的点为，将（1）中点向左平移2个单位长度，再取其关于点的对称点，求的长．

15、在中，．若对于的每一个值，对应的的形状、大小都唯一确定，则长的取值范围是____________．

16、若三角形的内角之比为4：5：6，则该三角形的最大内角等于_____．

17、甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为_____（填＞或＜）．

18、方程=0的解为__________．

19、某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售，另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4 000元，加工成罐头出售每吨获利10 000元．采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨，加工罐头的工人每人可加工苹果0.3吨．采摘的苹果一部分用于加工罐头，其余直接出售．设有x名工人进行苹果采摘，罐头和苹果全部售出后，总利润为y元．

（1）加工成罐头的苹果数量为 吨，直接出售的苹果数量为 吨．（用含x的代数式表示）

（2）求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

20、如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若141，则AOC_________________

21、用适当的方法解方程：．

22、在平面直角坐标系中，点M的坐标为，点N的坐标为，且，．给出如下定义：若一个矩形的边均与某条坐标轴平行，且是它的一条对角线，则称这个矩形是的“非常矩形”，如图1，点和点，它们的“非常矩形”是矩形．

(1)在点，，中，与O构成的“非常矩形”的周长是6的点是________；

(2)若在第一象限有一点与点O构成的“非常矩形”，且它的周长是8，求x，y满足的数量关系；

(3)如图2，等边的边在x轴上，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为，点G的坐标为，若在的边上存在一点H，使得点G，H的“非常矩形”为正方形，请直接写出这些正方形周长的最小值和a的取值范围．

23、如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：

（1）PC=______cm．（用t的代数式表示）

（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？

（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

24、某校为了解七、八年级学生对抗美援朝历史知识的掌握情况，从两个年级中各随机抽取10名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析．

七年级：59     90     92     85     80     67     88     85     97     79

八年级：57     95     80     96     83     69     92     78     66     83

数据分析

请根据以上信息，回答下列问题：

(1)补全表中数据：a= ，b= ；

(2)小聪同学参加了测试，他说：“这次测试我得了82分，在我们年级属于中游略偏上！”，你推测小聪同学可能是 （填“七”或“八”）年级的学生．

(3)假如该校七年级1000名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级学生本次测试成绩在80分以上（包括80分）的人数．

25、计算：．