2025年吉林省吉林市初二上学期三检数学试卷

1、如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°．若BE＝9cm，DE＝3cm，则BC的长为 （　　）

A.12cm B.11cm C.9cm D.6cm

2、下列计算正确的是

A.  B.

C.  D.

3、若平行四边形两对角线分别长10cm和20cm，那么下列可能是平行四边形边长度的是（　　）

A. 3cm    B. 5cm    C. 6cm    D. 16cm

4、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（       ）

A．点D

B．点C

C．点B

D．点A

5、分式可变形为   （  ）

A.   B.   C.   D.

6、下列命题中，假命题是（　　）

A．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

B．等腰三角形的两底角相等

C．面积相等的两个三角形全等

D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形

7、如图，在中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A.x> B.x<

C.x= D.x≠

9、下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是(　　 )

A. B. C. D.

10、若二次根式有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、直线不经过第二象限，请写出一个符合条件的b的值______．

12、甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶． 当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地． 设两车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），与之间的函数关系如图所示，当甲车到达地时，乙车距离地

_______千米．

13、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D ，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，则△ABC的周长是________cm.

14、写出一个解集是的一元一次不等式组_______．

15、一次函数，当时，有最大值为5，则______．

16、若（x﹣4）0=1，则x的取值范围是   ．

17、将点沿轴负方向向左平移4个单位长度后得到点，则点关于轴的对称点的坐标是__．

18、如图，已知是腰长为1的等腰三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰三角形，再以的斜边为直角边，画第三个等腰三角形，…，以此类推，则第2019个等腰三角形的斜边长是___________。

19、等腰三角形的一边长是6cm，另一边长是3cm，则周长为______________；

20、如图，在中，，D为AB上异于A，B的一点，．

（1）若D为AB中点，且，则____________．

（2）当时，，要使点D必为AB的中点，则的取值范围是____________．

21、某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进，两种设备．已知每台种设备比每台种设备价格多0.6万元，花5万元购买种设备和花11万元购买种设备的数量相同．

(1)求，两种设备每台各多少万元．

(2)根据单位实际情况，需购进，两种设备共18台，总费用不高于14万元．求种设备至少要购买多少台？

22、某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）

甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100；

乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90．

(1)以上成绩统计分析表如下：

则表中___________，___________，___________．

(2)如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．

23、如图，已知△ABC中， BC=AC，∠CAB=60°，M、N分别在的BC、AC边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q.求证：∠BQM=60°.

24、如图，在△ABC中，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求DC的长．

25、（1）计算：（2a﹣3）2+（2a+3）（2a﹣3）；

（2）解方程：.