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随时随地学习
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1、下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3
B．2，3，4
C．1，2，
D．5，12，23
3、已知
，则
的值为（ ）
A.12 B.2 C.
D.
4、如图1，在平面直角坐标系中，将平行四边形ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示，那么平行四边形ABCD面积为（ ）
A．4
B．4
C．8
D．
5、在△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C=（ ）
A. 30° B. 67.5° C. 105° D. 135°
6、下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a（a＞0）；⑤m2﹣n2，2mn，m2+n2（m，n为正整数，且m＞n）其中可以构成直角三角形的有（ ）
A．5组
B．4组
C．3组
D．2组
8、如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（ ）
A．AD＝CE
B．MF＝
CF
C．∠BEC＝∠CDA
D．AM＝CM
9、下列运算正确的是（ ）
A．（-a）2 ＝-a2
B．2a2 -a2 ＝ -a2
C．a-1·a3＝a2
D．（a-1）2 ＝a2
10、分式
有意义的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图
是
的高，
，若
，
，则
=______．
12、等边三角形的两条中线所夹的锐角的度数为__________
13、写出一个
的同类二次根式________；
14、如图，点
、
都在的边上，
的平分线垂直于
，垂足为
，
的平分线垂直于，垂足为
，若
，
，则的周长为______．
15、如图，
，
是
延长线上一点，若
，动点
从点出发沿
以
的速度移动，动点
从点
沿
以
的速度移动，如果点、同时出发，用
表示移动的时间，当
______
时，
是等腰三角形？
16、计算：
＝________．
17、已知：如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则△__________≌△__________（HL）．
18、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是_________．
19、一个多边形中每个外角都是60°，则它的边数n=_____________
20、如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为__．
21、阅读材料∶小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如∶3+2
=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索∶设a+b =（m+ n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b =m²+2n²+2mn =m²+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题∶
(1)）当a、b、m、n均为正整数时，若a+
b=（m+n）2，用含m、n 的式子分别表示a、b，得a=_______，b=______；
(2)试着把7+4化成一个完全平方式．
(3)若a是216的立方根，b是16的平方根，试计算∶
22、如图，在直角
中，
请用尺规作图法在
上求作一点
使得点到边
的距离相等．(保留作图痕迹，不写作法)
23、如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．
（1）尺规作图，画出△ABC关于边AC的对称图形，点B的对称点记为D，并证明作图后所得的四边形ADCB为正方形．
（2）若点Q是（1）所画图形对角线AC上一点，求证BQ＝DQ．
（3）如图2，若点P是边AD上一动点，PN⊥AD交AC于点N，线段CN的中点为M，连接BP、BM、DM，设BP：DM＝k，试探究k是否为一个定值，并证明你的结论．
24、如图，在△ABC中，MN//BC，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，求证：△AMN的周长等于AB+AC．
25、周末，老师带同学去北京植物园中的一二﹒九运动纪念广场，这里有三座侧面为三角形的纪念亭，挺拔的建筑线条象征青年朝气蓬勃、积极向上的精神．基于纪念亭的几何特征，同学们编拟了如下的数学问题：
如图1，点A，B，C，D在同一条直线上，在四个论断“EA=ED，EF⊥AD，AB=DC，FB=FC”中选择三个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并进行证明．
已知：如图，点A，B，C，D在同一条直线上， ．
求证： ．
证明： ．
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