2024-2025学年（上）广安市七年级质量检测数学

1、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数. 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数. 那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为（ ）

图1 图2

A. 7450   B. 7500   C. 7525   D. 7550

2、下列说法中正确的个数有（   ）

①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；

④如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（　　）

A．x＞﹣2

B．x≤3

C．﹣2≤x＜3

D．﹣2＜x≤3

4、数轴上点A表示-4，点B表示2，则表示A、B两点间的距离的算式是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法中正确的个数有（   ）

①0是绝对值最小的有理数；  

②无限小数是无理数；  

③数轴上原点两侧的数互为相反数；

④相反数等于本身的数是0；  

⑤绝对值等于本身的数是正数；

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6、有理数a， b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有（     ）个

（1）b＜0＜a；（2）︱a︱＜︱b︱；（3）ab＞0；（4）a－b＞a＋b

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列判断正确的是（       ）

①0既不是整数也不是分数；

②是整式；

③和是同类项；

④单项式的系数是；

⑤是四次三项式．

A．②③④

B．①③⑤

C．①②⑤

D．②③⑤

8、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（       ）

A．得分在70～80分的人数最多

B．组距为10

C．人数最少的得分段的频数为2

D．得分及格（≥60）的有12人

9、按如图所示的程序分别输入进行计算，请写出输出结果（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、下列各组中的三条线段不能组成三角形的是（ ）

A．3，4，5

B．4，4，9

C．5，6，6

D．5，5，1

11、已知，有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（ ）

A．ab＜0

B．b＋c＞0

C．|a|＞|c|

D．|c﹣b|＜|a﹣b|

12、下列计算错误的是（　　）

A.﹣3﹣5＝﹣8 B.﹣3×（﹣）＝1

C.﹣3×|﹣2|＝6 D.﹣32÷（﹣2）3＝

13、若|a|=5，|b|=2，a＜b，则a-b=__________

14、已知方程是二元一次方程，则＝_____．

15、如果关于的二元一次方程组的解满足，则的值是__________．

16、如图所示是一个运算程序，若输入的值为﹣2，则输出的结果为_________________

17、如图，在中，，，，直线将分割成2个三角形，其中至少一个是等腰三角形，这样的直线共有______条．

18、一个数的倒数就是它本身，这个数是_________．

19、深圳市某天早上的温度是12，中午上升了9，夜间下降了6，则这天夜间的温度是________

20、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改成“如果那么”形式：_____．

21、甲、乙两个粮仓仓库的粮食重量比是，如果从甲仓库运15吨到乙仓库，那么甲、乙两仓库粮食重量比就是，原来两个仓库各有粮食多少吨？

22、大润发超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表．

（1）这两种计算器各购进多少只？

（2）元旦活动期间，超市决定将A型计算器按标价的9折出售，为保证这批计算器全部售出后盈利不低于1400元，则B型计算器最多打几折出售？

23、类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，相当于向右平移1个单位长度．用有理数加法表示为．

若坐标平面内的点做如下平移：沿轴方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位长度），沿轴方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移个单位长度），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”．比如：按照“平移量”平移到点．“平移量”与“平移量”的加法运算法则为．

解决问题：

(1)计算：_________；

(2)动点从坐标原点出发，先按照“平移量”平移到，再按照“平移量”平移到；若先把动点按照“平移量”平移到，再按照“平移量”平移到，最后的位置与点重合吗？在图1中画出四边形，若，则_________（用含的式子表示）；

(3)如图2，一艘船从码头出发，先航行到湖心岛码头，再从码头航行到码头，最后回到出发点．请用“平移量”加法算式表示它的航行全过程，并求出三角形的面积．

24、某市自2020年1月起，对餐饮用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：

(1)受疫情影响，某饭店4月份用水量为15立方米，则该饭店4月份需交的水费为___元；

(2)某饭店9月份用水量为立方米，则该饭店9月份应交的水费为___元；（用含a的代数式表示）

(3)某饭店11月份交水费1080元，求该饭店11月份的用水量．

25、把多项式因式分解．

26、某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题:

（1）若行驶路程为,则打车费用为 元；

（2）若行驶路程为，则打车费用为 元(用含的代数式表示)；

（3）当打车费用为元时，行驶路程为多少千米?