2025-2026学年（上）阿坝州九年级质量检测数学

1、如图，将直线向下平移m（m＞0）个单位长度后得到直线l，直线l与反比例函数的图像在第一象限内相交于点A，与x轴相交于点B，则（       ）

A．16

B．12

C．8

D．6

2、若与的相似比为，则与的相似比为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　）

A．当时，

B．I与R的函数关系式是

C．当时，

D．当时，I的取值范围是

4、△ABC的三边长分别为6、8、10，则其外接圆的半径是（　　）

A. 3   B. 4       C. 5        D. 10

5、如图，在平面直角坐标系中，若反比例函数过点，则的值为（　　）

A. B. C. D.

6、某小组同学在一周内参加家务劳动的时间统计如下表，下列说法正确的是（       ）

A．中位数是3.75，众数是4

B．中位数是3.5，众数是4

C．中位数是4，众数是4

D．中位数是4，众数是2

7、的半径为2，线段，则点P与的位置关系是（       ）

A．点P在圆内

B．点P在圆上

C．点P在圆外

D．无法确定

8、在10张奖券中，有2张中奖，某人从中任抽一张，则他中奖的概率是（ ）

A. B. C. D.

9、若抛物线y=x2-4x与直线y=m（m为实数）总有公共点，则m的取值范围是（       ）

A．m≥-4

B．-4≤m＜0

C．m＜-4

D．-3＜m＜0

10、如图，C，D是上的两点，位于直径的两侧，且，．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点分别作，延长线的垂线，垂足分别为点，若，，则的值为______．

12、在平面直角坐标系中，将点（2,-1）绕原点旋转后，得到的对应点的坐标为___________.

13、如图点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为B，交反比例函数的图象于点C，P为y轴上一点.连接，，则的面积为__________.

14、袋中装有3个绿球，3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中摸出一个红球的概率是______．

15、如图，为的直径，为中长度为定值的弦，．作于E，连接，，．下列四个结论中：①O到的距离为定值；②；③当时，或；④为定值．正确的是 ___．（填所有正确的序号）

16、如图，D是ΔABC边AB延长线上一点，请添加一个条件_______，使ΔACD∽ΔABC．

17、如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C．

(1)求b，c的值；

(2)如图1，点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，设点P的横坐标m．当m为何值时，△PBC的面积最大？并求出这个面积的最大值．

(3)如图2，将该抛物线向左平移2个单位长度得到新的抛物线y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0），平移后的抛物线与原抛物线相交于点D，点M为直线BC上的一点，点N是平面坐标系内一点，是否存在点M，N，使以点B，D，M，N为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．

（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8cm2？

（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？

19、已知一条抛物线的顶点是，且经过点，求该二次函数的解析式．

20、如图，在平面直角坐标系中，⊙A的半径为1，圆心A点的坐标为（，0），直线OB是一次函数y＝x的图象，让⊙A沿x轴负方向以每秒1个单位长度移动，移动时间为t秒．

(1)直线OB与x轴所夹的锐角度数为 °；

(2)求出运动过程中⊙A与直线OB相切时的t的值；

(3)运动过程中，当⊙A与直线OB相交所得的弦长为1时，直接写出t＝ ．

21、如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，延长FE与直线CD相交于点G，连接FC（AB＞AE）．

(1)求证：△AEF∽△DCE；

(2)△AEF与△ECF是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；

(3)设，是否存在这样的k值，使得△AEF与△BFC相似？若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，请说明理由．

22、圆圆预测一种应季衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，圆圆又用30000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了20元．

(1)圆圆购进的第一批衬衫是多少件？

(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按四折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

23、如图，抛物线与x轴交于点和点B．与y轴交于点，连接，N是线段上方抛物线上一点，过点N作于M．

（1）求抛物线的解析式和点B的坐标；

（2）求线段的最大值；

（3）若点P是y轴上的一点，是否存在点P，使以B，C，P为顶点的三角形与相似？若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由，

24、求值：．