2025-2026学年（上）台州九年级质量检测数学

1、下列图形是中心对称图形的是（       ）

A．角

B．直角三角形

C．平行四边形

D．等腰三角形

2、对于二次函数，下列说法正确的是（       ）

A．图象的开口向上

B．图象的对称轴是直线

C．图象的顶点是

D．当时，随的增大而增大

3、把△ABC的各边长都增加两倍，则锐角A的正弦值 (     )

A. 增加2倍    B. 增加4倍    C. 不变    D. 不能确定

4、某同学的作业如下框，其中*处填的依据是（       ）

如图，已知直线、，，，若，则，

请完成下面的说理过程

解：∵，

∴

∴（两直线平行，同位角相等）

A．内错角相等，两直线平行

B．同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，内错角相等

D．两直线平行，同位角相等

5、在一个不透明的布袋中有白色、黄色乒乓球共20个，它们除颜色外完全相同．充分摇匀后摸出一个乒乓球，记录颜色后放回，通过多次摸乒乓球试验后发现其中摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中白球的个数很可能是（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

6、反比例函数（为常数）的图象上有三个点，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

7、数据-2、-1、0、1、3的极差是（     ）

A．5

B．4

C．-5

D．-4

8、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（ ）

A．11

B．12

C．11或 13

D．13

9、如图，过反比例函数的图象上一点作轴于点，连接，若，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、若是方程的一个根，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．6

11、一元二次方程x2+4x=3化成一般形式是：   ．

12、如图，在RtABC中，∠C=90°，∠B=58°，内切圆 O与边AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，则∠DEF的度数是____ ．

13、一个不透明的袋中只装有5张形状大小质地完全相同的卡片，它们的上面分别标有数字，，0，3，4，随机抽取一张卡片，记下数字后，不放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是______．

14、已知抛物线的图象上两点，，且，则________．

15、如图，AB是的直径，，BC交于点D，AC交于点E，，则____________°．

16、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝CD＝4，∠ABC＝∠DCB＝60°，连接BD，点O为△BCD的三条中线的交点，则点O与点A的距离为 ___．

17、新冠病毒肆虐全球，在以习近平为核心的党中央的英明领导下，我国的疫情很快得到了控制，并且研发出安全性有效性均非常高的疫苗．今年七月，国家发布通知，12﹣17岁未成年人也可接种新冠疫苗，海航医院为某镇定点疫苗接种医院，第一批未成年人接种疫苗时间定为8月1日至8月3日．

（1）已知在海航医院投放第一批“智飞”和“科兴”两种疫苗共1800支，两种疫苗每天按定量接种．其中，“智飞”疫苗可供接种3天；“科兴”疫苗可供接种2天，“智飞”疫苗每天接种比“科兴”多100支，则海航医院每天接种“智飞”和“科兴”疫苗各多少支？

（2）疫情情况直接影响各企业生产与销售情况．某镇某家具厂有甲、乙两个车间，甲车间生产一种实木椅子，乙车间生产一种实木床．今年6月，该厂生产的椅子数量为床的数量的20倍，椅子售价为每把75元，实木床售价为每个1000元．今年7月，椅子的生产数量比6月少a%，床的生产数量比6月少4a%．在售卖这批产品时，椅子价格不变，床的价格比6月增加a%．全部售完后，发现7月生产的产品销售额比6月生产的产品销售额少a%求a的值．

18、把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数，例如，如图摆放的算珠表示数210．现将两颗算珠任意摆放在这3根插棒上，先放一颗算珠，再放另一颗，请用列表或画树状图的方法，求构成的数是三位数的概率．

19、计算：

（1）

（2）

20、如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．且AD=5，．

（1）求弦CD的长；

（2）求⊙O的半径．

21、解方程：3x2-5x+2=0

22、（1）计算：．

（2）解方程：．

23、如图①，在矩形中，动点从出发，以相同的速度，沿 方向运动到点处停止.设点运动的路程为, 面积为，与的函数图象如图②所示.

(1)矩形的面积为   ;

(2)如图③，若点沿边向点以每秒1个单位的速度移动，同时，点从点出发沿边向点以每秒2个单位的速度移动.如果、两点在分别到达、两点后就停止移动，回答下列问题:

①当运动开始秒时，试判断的形状;

②在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以为圆心，的长为半径的圆与矩形的对角线相切，若存在，求出运动时间;若不存在，请说明理由.

24、平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A,C在坐标轴上，点B(8,8),P是射线OB上一点，将△AOP绕点A顺时针旋转90°，得△ABQ，Q是P旋转后的对应点.

（1）如图1，当OP=3时，求点Q的坐标；

（2）如图2，设点P(x,y)（0<x<8），△APQ的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出当S取最小值时，点P的坐标；

（3）当BP+BQ=10，求点Q的坐标（直接写出结果即可）