2025-2026学年（上）辽阳九年级质量检测数学

1、反比例函数y＝﹣的图象在坐标系的（　　）

A．第一、三象限

B．第二、四象限

C．第一、二象限

D．第三、四象限

2、已知，它们的周长分别为20和10，且，则的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、两个连续奇数的积为323，设其中较小的一个奇数为x，可得方程（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若二次函数y＝x2﹣2x+a有最小值为6，则a的值为（　　）

A．﹣6

B．6

C．﹣7

D．7

5、一元二次方程x2-6x+5=0配方后可变形为（ ）

A. (x-3)2=14   B. (x-3)2=4   C. (x+3)2=14   D. (x+3)2=4

6、距离为2的两点A、B在数轴上关于原点对称，且点A在点B的左侧，则点A表示的数为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法中正确的是（    ）

A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

B．“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”是必然事件

C．“概率为的事件”是不可能事件

D．“长度分别是，，的三根木条能组成一个三角形”是必然事件

8、如图，在Rt△ABC中， ∠C=90，AB=5，AC=3，则的值是

A.  B.  C.  D.

9、如图，直线，直线、与、、分别交于点、、和点、、，若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、据国家卫生健康委员会发布，截至2022年3月31日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗327087.4万剂次，将“327087.4”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、关于的方程是一元二次方程，则的值为__________．

12、如图，在，，，，将绕点B逆时针旋转90°得到，连接，则的长为__________．

13、如果是锐角，且，那么 _________度

14、如图，小明想测量电线杆的高度，发现电线杆的影子恰好落在山坡的坡面和地面上，量得，，与地面成角，且此时测得高的杆的影长为，则电线杆的高度约为______．（结果精确到，，）

15、若点A（2，m）在函数y=x2-1的图象上，则A点的坐标是______．

16、在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，M是对角线BD上的动点，过点M作ME⊥BC于点E，连接AM，当△ADM是等腰三角形时，ME的长为_____.

17、在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0，m是常数）的图象经过点A(1，4)，点B(a，b)，其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连结AD，DC，CB，AB．若AD＝BC，则b的值为__．

18、某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了6次预选赛，其中甲、乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：

（1）根据表中数据，甲运动员的百米赛跑成绩的中位数为　 　秒；

（2）分别求甲、乙两名运动员的百米赛跑成绩的平均数；

（3）学校要推荐一位成绩稳定的运动员参赛，应该推荐谁去参赛，为什么？

19、（1）计算：（3-π）0 +（-2）-1-（-1）2019+∣-2∣

（2）解下列方程：x2－6x－16=0

20、在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°

（1）如图1，D，E是等腰Rt△ABC斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90后，得到△AFC，连接DF

①求证：△AED≌△AFD；

②当BE＝3，CE＝7时，求DE的长；

（2）如图2，点D是等腰Rt△ABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE，当BD＝3，BC＝9时，求DE的长．

21、刘师傅开了一家商店，今年2月份盈利2500元，4月份的盈利达到3600元，且从2月到4月，每个月盈利的增长率相同．

（1）求每个月盈利的增长率；

（2）按照这个增长率，请你估计这家商店5月份的盈利将达到多少元？

22、如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG = 2BE．设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米．

（1）求y与x之间的函数关系式（不需写自变量的取值范围）；

（2）根据改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，请问此时BE的长为多少米？

23、两段相互垂直的墙和的长分别为和，用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园（篱笆全部使用完），如图所示，矩形菜园的一边由墙和一节篱笆构成，一边靠在墙上，一边上有一个的门．假设篱笆的长为，矩形菜园的面积为，回答下面的问题：

（1）①用含的式子表示篱笆的长为______，的取值范围是______；

②菜园的面积能不能等于？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由．

（2）求菜园面积的最大值．

24、已知：二次函数y＝ax2+bx+c的图象的顶点为（－1，4），与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3），如图．

（1）求二次函数的表达式；

（2）在抛物线的对称轴上有一点M，使得△BCM的周长最小，求出点M的坐标；

（3）若点Q在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点P，使得以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．