2025-2026学年（上）黄山九年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（   ）

A.若某种游戏活动的中奖率是，则参加这种活动10次必有3次中奖

B.可能性很大的事件在一次试验中必然会发生

C.相等的圆心角所对的弧相等是随机事件

D.掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”的可能性相等

2、的顶点A的坐标为(-2，4)，先将沿x轴对折，再向左平移两个单位，此时A点的坐标为(            )

A．(2，-4)

B．(0，-4)

C．(-4，-4)

D．(0，4)

3、如图，是的直径，是弦，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、圆锥的底面直径是8，母线长是9，则该圆锥的全面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（  ）.

A．∠ACD   B．∠ADB   C．∠AED   D．∠ACB

6、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠BOE＝140°，则∠BOC为（　　）

A．140°

B．100°

C．80°

D．40°

7、方程的根的情况是（　　）

A．有两个相等实数根

B．有两个不相等实数根

C．没有实数根

D．无法判断

8、菱形的周长为12，一个内角为120°，则较短的对角线长为（       ）

A．4

B．

C．3

D．1

9、如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在边AB上，且AD=1，点E是边B上的一动点，作射线ED．射线ED绕点E顺时针旋转60°得到射线EF，交AC于点F，则点E从B→C的运动过程中，CF的最大值是（       ）

A．

B．1

C．

D．

10、反比例函数的图象如图所示，以下结论：

①常数m＜﹣1；

②在每个象限内，y随x的增大而增大；

③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；

④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．

其中正确的是（　　）

A. ①②   B. ②③   C. ③④   D. ①④

11、如图，△ABC内接于圆，∠ABC=30°，BC=4，且BC为直径，点D在边BC上，点M是点D关于边AB的对称点，过点D的直线平行于边AB，且与MA的延长线交于点N ，则线段MN的最小值为 _____________

12、关于的一元二次方程的一个根是，那么的值是_____．

13、在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外其余都相同．小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里可能有 _____个红球．

14、已知代数式的值为3，那么代数式的值为___________．

15、在一个圆中，如果60°的圆心角所对弧长为6πcm，那么这个圆所对的半径为_____cm．

16、在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，若设共有x人参加同学聚会．列方程得_____．

17、如图，已知直线交⊙于、两点， 是直径， 平分交⊙于，连接，过点作，垂足为．

（）求证： 是⊙的切线．

（）若， ，求的长度．

18、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的AB边在y轴上，AC平行于x轴，点C的坐标为，AB=3，将△ABC向右下方平移，得到△DEF，若点D落在反比例函数的图象上，点E落在x轴上，．

(1)求k的值和平移的距离；

(2)求线段BC扫过的面积．

19、当x取何值时，多项式x2﹣6x﹣16的值与4+2x的值互为相反数？

20、某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息：

请结合以上信息，解答下列问题：

（1）求甲、乙两种商品的进货单价：

（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分別为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商品决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价进货单价）

21、定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．根据以上定义，解决下列问题：

(1)如图1，在正方形中，点F是上的一点，将绕B点旋转，使与重合，此时点F的对应点E在的延长线上，则四边形 “直等补”四边形；（填“是”或“不是”）

(2)如图2，已知四边形是“直等补”四边形，，，过点B作于点E，过点C作于点F．试探究线段，和的数量关系，并说明理由；

22、已知关于x的方程2x2﹣17x+m＝0的一个根是1，求它的另一个根及m的值．

23、为庆祝中国共产党建党90周年，6月中旬我市某展览馆进行党史展览，把免费参观票分到学校．展览馆有2个验票口A、B（可进出），另外还有2个出口C、D（不许进）.小张同学凭票进入展览大厅，参观结束后离开.

（1）小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式？（要求用列表或树状图）.

（2）小张不从同一个验票口进出的概率是多少？

24、为了满足初中学业水平体育与健康考试的需求，某体育用品专卖店从厂家以单价40元进购了一种排球，如果以单价60元出售，那么每月可售出400个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少5个．

(1)设销售单价提高x元，则每个排球获得的利润是_____元；这种排球这个月的销售量是_____个；

(2)若该专卖店准备在这种排球销售上一月获利10500元，同时又要使顾客得到实惠，则售价应定为多少元？