1、线段2cm,8cm的比例中项为多少cm.( )
A.4
B.4.5
C.±4
D.±8
2、已知,
和
都是非零向量,下列结论中不能判定
∥
的是( )
A.//
,
//
B.
C.
D.
3、某人从一袋黄豆中取出20粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀,接着抓出100粒黄豆,数出其中有5粒蓝色的黄豆,则估计这袋黄豆约有( )
A.380粒 B.400粒 C.420粒 D.500粒
4、已知实数a,b满足,则b的值为( )
A.1
B.-1
C.3
D.-3
5、下列四个三角形中,与图中的三角形相似的是( ).
A. B.
C.
D.
6、平面直角坐标系中,将抛物线先向右平移1个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
7、下列函数中,不是反比例函数的是( )
A.y=
B.y=3x-1
C.y=
D.xy=
8、利用直角三角板,作的高,下列作法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9、若一个多边形的每个内角均为,则该多边形是( )
A.正四边形
B.正五边形
C.正六边形
D.正七边形
10、如果是a 的相反数,那么a的值是( )
A.
B.
C.
D.
11、二次函数与直线
的交点为
、
,则线段
__________;若抛物线的图像经过点
、
,则
__________.
12、如图,∠MON=45°,正方形ABB1C,正方形A1B1B2C1,正方形A2B2B3C2,正方形A3B3B4C3,…,的顶点A,A1,A2,A3,…,在射线OM上,顶点B,B1,B2,B3,B4,…,在射线ON上,连接AB2交A1B1于点D,连接A1B3交A2B2于点D1,连接A2B4交A3B3于点D2,…,连接B1D1交AB2于点E,连接B2D2交A1B3于点E1,…,按照这个规律进行下去,设△ACD与△B1DE的面积之和为S1,△A1C1D1与△B2D1E1的面积之和为S2,△A2C2D2与△B3D2E2的面积之和为S3,…,若AB=2,则Sn等于__.(用含有正整数n的式子表示)
13、用一组的值说明命题“若
,则
”是假命题,这组值可以是 ___________.(按
的顺序填写)
14、已知反比例函数的图像经过点
,则
_____.
15、已知点都在抛物线
上,若
,则
_______
.(填“>”、“<”或“=”)
16、已知二次函数的图像,有下列4个结论:①
>0;②
;③
; ④
其中正确的结论有_______.(填序号)
17、计算:
18、关于x的一元二次方程x2﹣(k+1)x+2k﹣2=0.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程有一根小于2,求k的取值范围.
19、在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣4ax+3a与y轴交于点A.
(1)求点A的坐标(用含a的式子表示);
(2)求抛物线与x轴的交点坐标;
(3)已知点P(a,0),Q(0,a﹣2),如果抛物线与线段PQ恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.
20、如图,有一个三等分数字转盘,小红先转动转盘,指针指向的数字记下为,小芳后转动转盘,指针指向的数字记下为
,从而确定了点
的坐标
,(若指针指向分界线,则重新转动转盘,直到指针指向数字为止)
(1)小红转动转盘,求指针指向的数字2的概率;
(2)请用列举法表示出由,
确定的点
所有可能的结果.
(3)求点在函数
图象上的概率.
21、我县某公司参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐助给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量 (单位:个)与销售单价
(单位:元/个)之间的关系式为
.
(1) 若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润 (单位:元)与销售单价
(单位:元/个)之间的函数关系式;
(2) 在(1)问的条件下,若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润.
22、如图所示,二次函数的图像与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求点B、点C的坐标;
(3)若抛物线的顶点是M,求△ACM的面积.
23、解方程
(1);
(2).
24、解不等式组:.