2025-2026学年（上）白山九年级质量检测数学

1、二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知该抛物线与x轴的交点坐标是（       ）

A．（﹣1，0）和（5，0）

B．（1，0）和（5，0）

C．（0，﹣1）和（0，5）

D．（0，1）和（0，5）

2、如图，点A是上一点，切于点A，连接交于点C，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了200次球，发现有140次摸到红球，由此估计这个口袋中红球的个数为（　　）

A．3个

B．4个

C．6个

D．7个

4、周末，小陈去超市购物；如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的关系图象，根据图象信息：下列说法正确的是（       ）

A．小陈去时的速度为6千米/小时

B．小陈在超市停留了15分钟

C．小陈去时花的时间少于回家所花的时间

D．小陈去时走下坡路，回家时走上坡路

5、已知是二次函数的图像上的三个点，则的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

6、如图，的直径垂直于弦，垂足为，，，则的长为（   ）

A. B.4 C. D.8

7、一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、把ab=cd写成比例式，下列写法不正确的是（ ）

A. B. C. D.

9、若，则M、N、P之间的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，四边形的两条不等长对角线，相交于点，且将四边形分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若，则（ ）

A．甲、丙相似，乙、丁相似

B．甲、丙相似，乙、丁不相似

C．甲、丙不相似，乙、丁相似

D．甲、丙不相似，乙、丁不相似

11、如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是AC的中点，连结AD，BD，其中BD与AC交于点E．写出图中所有与△ADE相似的三角形：___________．

12、如图，在ABC中，D为BC上一点，BC＝AB＝3BD，若AD＝4，则AC的长度为______．

13、一个圆锥的主视图是腰长为4cm的等腰直角三角形，这个圆锥的侧面积等于_____．

14、如图，的半径为2，圆心在函数的图象上运动，当与 轴相切时，点的坐标为____．

15、等腰三角形ABC中，顶角∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线且交AC于点D，则点D是线段AC的黄金分割点，如果，则AD=______．

16、如图，创新小组要测量公园内一棵树AB的高度，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为45°，已知测角仪的架高CE＝1.2米，则这棵树的高度为______米．

17、已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E为AB中点．

（1）求证：四边形BCDE是菱形．

（2）若AD＝6，BD＝8，求四边形BCDE的周长和面积．

18、为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：

（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？

（2）甲、乙这5次比赛的成绩的方差分别是多少？

（3）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应该胜出？说明你的理由；

（4）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？

19、如图，抛物线y =x2−mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，−1）．且对称轴x=1．

（1）求出抛物线的解析式及A，B两点的坐标；

（2）在对称轴上方是否存在点D，使三角形ADC的周长最小？若存在，求出点D的坐标；若不存在．说明理由（使用图1）；

（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A． B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标（使用图2）．

20、根据要求，解答下列问题：

①方程的解为 ；

②方程的解为 ， ；

③方程的解为 ， ；

…

（1）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程的解为________；

②关于的方程________的解为，．

（2）请用配方法解方程，以验证猜想结论的正确性．

21、如图，是的直径，和是它的两条切线，切于点，交于点，交于点，是的中点，连接．

（1）求证：；

（2）猜想：与有何数量关系？并说明理由．

22、在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．

(1)随机从箱子里取出个球，则取出黄球的概率是多少？

(2)随机从箱子里取出个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的是不同颜色球的概率．

23、解不等式组

24、（1）计算：．

（2）已知是关于的一元二次方程，求的值．