2025-2026学年（上）白城九年级质量检测数学

1、，则的值是（　　）

A．﹣3

B．﹣1

C．1

D．3

2、下列几何体中，正视图是矩形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

3、如图，在△ABC中，点D是线段AB上的一点，过点D作DEAC交BC于点E，将△BDE沿DE翻折，得到△B'DE，若点C恰好在线段B'D上，若∠BCD＝90°，DC：CB'＝3：2，AB＝16，则CE的长度为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在中，，，，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（　　　）

A. B. C. D.或

6、如图所示，⊙O与直线AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，若∠BAC＝30°，则∠B等于(　　)

A. 29°    B. 30°    C. 31°    D. 32°

7、如图，中，∠B＝90°，AB＝BC＝4cm，点D为AB中点，点E和点F同时分别从点D和点C出发，沿AB、CB边向点B运动，点E和点F的速度分别为1cm/s和2cm/s，则的面积ycm2与点F运动时间x/s之间的函数关系的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，与边AC，BC分别交于D，E两点，连接BD，AE，若，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在函数中，的值随的值的增大而减小，，则在同一直角坐标系中，和的图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差s2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则应该选（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、如图，，，将向右平移到位置A的对应点是，的对应点是，反比例函数的图像经过点和的中点，则的值是______．

12、点在反比例函数的图像上.若，则的范围是_________________.

13、计算x8÷x2的结果等于_____．

14、将抛物线y＝x2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为_____．

15、在半径为1的⊙O中，弦AB的长为1，则弦AB所对的圆周角的度数 ___．

16、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________.

17、在等边中，将线段AB绕点A顺时针旋转得到线段AD．

（1）若线段DA的延长线与线段BC相交于点E（不与点B，C重合），写出满足条件的α的取值范围；

（2）在（1）的条件下连接BD，交CA的延长线于点F．

①依题意补全图形；②用等式表示线段AE，AF，CE之间的数量关系，并证明．

18、如图，已知边长为10的正方形 是 边上一动点（与 不重合），连结 是 延长线上的点，过点E作 的垂线交 的角平分线于点F，若 ．

（1）求证： ；

（2）若 ，求的面积

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点．

(1)求抛物线的函数解析式．

(2)如图1，点为直线下方抛物线上一动点，过点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交轴于点，过点作轴的平行线交轴于点，得到矩形，求矩形的周长最大值及此时点的坐标；

(3)点是直线上一动点，点是在平面内一点，当以点，，，为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点的坐标．（参考数据：）

20、在梯形ABCD中，，，且AE：EB=3：2，AD=16，BC=21，求EF的长．

21、脱贫攻坚取得重大胜利，是中国在2020年取得的最重要成就之一．家庭养猪是农村精准扶贫的重要措施之一．如图所示，修建一个矩形猪舍，猪舍一面靠墙，墙长，另外三面用长的建筑材料围成，其中一边开有一扇宽的门（不包括建筑材料）．

(1)所围矩形猪舍的边为多少时，猪舍面积为？

(2)所围矩形猪舍的边为多少时（为整数），猪舍面积最大，最大面积是多少？

22、在平面直角坐标系中，抛物线（m为常数）顶点为A．

(1)当时，点A的坐标是 ，抛物线与y轴交点的坐标是 ；

(2)若点A在第一象限，且，求此抛物线所对应的二次函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而减小时x的取值范围；

(3)抛物线（m的常数）的对称轴为直线．，为抛物线上任意两点，其中．若对于，都有．求m的取值范围．

23、如图，AB=AD，BC=DC，点E在AC上．

（1）求证：AC平分∠BAD；

（2）求证：BE=DE．

24、在平面直角坐标系中（如图）．已知点，点，点．如果抛物线恰好经过这三个点之中的两个点．

（1）试推断抛物线经过点A、B、C之中的哪两个点？简述理由；

（2）求常数a与b的值：

（3）将抛物线先沿与y轴平行的方向向下平移2个单位长度，再与沿x轴平行的方向向右平移个单位长度，如果所得到的新抛物线经过点．设这个新抛物线的顶点是D．试探究的形状．