2025-2026学年（上）黔南州九年级质量检测数学

1、下列关于x的方程一定是一元二次方程的是（   ）

A.ax2+bx+c=0 B.x2+1-x2=0 C.x2-x+2=0 D.x2+=2

2、在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝8，sinA＝，则BC的长为（       ）

A．6

B．7.5

C．8

D．12.5

3、如图，是的弦，半径于点D，连接并延长，交于点E，连接．若，，则的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，以正方形的点为圆心，为半径作，取上一点使得，点是上一点（不与点，重合），则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，可得抛物线解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，则y1、y2、y3的大小关系为（　　）

A. y1＜y2＜y3   B. y3＜y1＜y2   C. y3＜y2＜y1   D. y2＜y1＜y3

7、悦悦的数学平时成绩为分，期中考试成绩为分，期末考试成绩为分，若按的比例计算总评成绩，则悦悦的数学总评成绩为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，点D在AC上，且，点E是AB上的动点，连接DE，点F，G分别是BC，DE的中点，连接AG，FG，当时，线段DE的长为（　　）．

A．

B．2

C．

D．4

9、某林场计划购买甲、乙两种树苗共6000棵，甲种树苗每棵元，乙种树苗每棵元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为和．若要使这批树苗的成活率不低于，且购买树苗的总费用最低，应选购乙种树苗（     ）

A．2000棵

B．2400棵

C．3000棵

D．3600棵

10、半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（　）

A．1：：

B．：：1

C．3：2：1

D．1：2：3

11、如图，在平面直角坐标系中，正方形和正方形是位似图形且点与点C是一对对应点，点的坐标为（1，1），点的坐标为（4，2），则它们的位似中心的坐标是______．

12、若＝＝且a+b﹣c＝2，则a﹣b+c的值为___．

13、如图是小孔成像原理示意图，若点O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，物体AB的高度是9cm，则像CD的高度是_____cm．

14、如图，是一几何体的三视图，根据图中数据，这个几何体的侧面积是___________．

15、函数中自变量的取值范围是______．

16、如图, ⊙O是等边三角形的外接圆， 是⊙O上的一个点， 是延长线上的一个点，且∠=∠，若, ，则线段的长是   .

17、如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2﹣2ab+b2=0．

（1）判断△AOB的形状；

（2）如图②，△COB和△AOB关于y轴对称，D点在AB上，点E在BC上，且AD=BE，试问：线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；

（3）将（2）中∠DOE绕点O旋转，使D、E分别落在AB，BC延长线上（如图③），∠BDE与∠COE有何关系？直接说出结论，不必说明理由．

18、岳池县是电子商务百强县，某商店积极利用网络优势销售当地特产—西板豆豉．已知每瓶西板豆豉的成本价为16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．为了回馈广大顾客，该商店现决定降价销售（销售单价不低于成本价）．经市场调查反映：若销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶．

(1)当销售单价降低1元时，每天的销售利润为__________元；

(2)为尽可能让利于顾客，若该商店销售西板豆豉每天的实际利润为350元，求西板豆豉的销售单价．

19、如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB＝∠CFD＝90°．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形：

(2)当EF＝2，cos∠ABE＝，∠CBE＝∠EAF时，求BD的长．

20、山西地处黄河中游，是世界上最早最大的农业起源中心之一，是中国面食文化的发祥地，其中的面条文化至今已有两千多年的历史（面条在东汉称之为“煮饼”）．厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度是面条横截面面积的反比例函数，其图象经过两点（如图）．

(1)求y与S之间的函数关系式；

(2)求a的值，并解释它的实际意义；

(3)某厨师拉出的面条最细时的横截面面积不超过，求这根面条的总长度至少有多长．

21、如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，

（1）求证：△AFE∽△ABC；

（2）若∠A=60°时 ，求△AFE与△ABC面积之比．

22、如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P（1，4）在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B（1，m），求k，m的值及△POB的面积．

23、如图，在矩形中，E为上一点，连接，交于点F，于G．

(1)求证：．

(2)若，求的长．

24、如图，是的外接圆，是的直径，，l是过点B的一条直线．

(1)尺规作图：作的角平分线，交于点D，交直线l于点E．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若，求证：l是的切线．