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随时随地学习
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1、从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（ ）
A. 100cm2 B. 121cm2 C. 144cm2 D. 169cm2
2、如图，在
中，
为
边上的一点，
为
边上的一点，连接
，
，交于点
，若为的中点，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若关于x的一元二次方程
有一根为1，则代数式
的值为（ ）
A. 2012 B. 2017 C. 2022 D. 2027
4、对于抛物线
，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为
；③顶点坐标为
；④
时，
随
的增大而减小．其中正确结论的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5、用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为( )
A．
B．
C．
D．
6、下列说法中错误的是（ ）
A．直径是圆中最长的弦
B．圆的内接平行四边形是矩形
C．三角形不一定有外接圆
D．90°的圆周角所对的弦是直径
7、如图，把一个量角器放在∠BAC的上面，请你根据量角器的读数判断∠BAC的度数是( )
A. 30° B. 60° C. 15° D. 20°
8、如图，已知线段
的两个端点的坐标分别是
，
，以原点
为位似中心，相似比为
，把线段缩小，则经过位似变换后，
的对应点
坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干张（边长如图）．小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，他选取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需要取丙纸片的张数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
10、下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、写出一个以－1为一个根的一元二次方程 ．
12、已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,则下图中关于点O对称的三角形有_____对；
13、在矩形纸片中，点E在
上，将
沿
翻折得到
，使点C的对应点F落在
上，若
，
，则
__________ 
．
14、只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径?小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A，B，C，D四点，利用刻度尺量得该纸条宽为
，
，
．请你帮忙计算纸杯的直径为___________cm．
15、一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是____________________．
16、已知抛物线
的对称轴在
轴的右边，则这个抛物线的开口方向_________________．
17、已知格点△ABC．
（1）画出与△ABC相似的格点△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的相似比为2；
（2）画出与△ABC相似的格点△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC的相似比为
；
18、阅读下面的材料：
解方程
这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设
，则
，
∴原方程可化为
，
解得
，
，
当
时，
，
，
当
时，
，
．
∴原方程有四个根是
，
，
，
．
以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想．
运用上述方法解答下列问题：
(1)解方程：
；
(2)已知实数
，
满足
，试求
的值．
19、解方程：（1）（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0；（2）2y2＋4y＝y＋2.
20、如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是弧CBD上任意一点，AH=1，CH=4．
(1)求⊙O的半径r的长度；
(2)如图直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连接BN交CE于点F，求HE·HF的值．
21、已知代数式
．
(1)化简已知代数式；
(2)若a满足
，求已知代数式的值．
22、如图，圆锥形的烟囱帽底面半径为15cm，母线长为20cm，
(1)制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是多少？
(2)要制作50个这样的烟囱帽需要多少铁皮？
23、《城镇污水处理厂污染物排放标准》中硫化物的排放标准为
．某污水处理厂在自查中发现，所排污水中硫化物浓度超标．因此立即整改，并开始实时监测．据监测，整改开始第60小时时，所排污水中硫化物的浓度为
；从第60小时开始，所排污水中硫化物的浓度
是监测时间x（小时）的反比例函数，其图像如图所示．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)按规定所排污水中硫化物的浓度不超过
时，才能解除实时监测，此次整改实时监测的时间至少要多少小时？
24、已知二次函数的图象如图所示，求此抛物线的解析式．
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