2025-2026学年（上）张家界九年级质量检测数学

1、如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2米，旗杆底部与平面镜的水平距离为16米，若小明的眼睛与地面距离为1.5米，则旗杆的高度为（   ）

A.米 B.12米 C.9米 D.米

2、如图，已知正方形中，点E，F分别在边，上，连接，．若，，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、最简二次根式与是同类二次根式，则x等于（　　）

A．

B．10

C．2

D．4

4、下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列解析式中表示关于x的二次函数的是（　　）

A．y＝x

B．y＝2x+3

C．y＝﹣

D．y＝2x﹣﹣1

7、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E是线段上的一个动点（与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E的运动过程中，能使得△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（ 　 ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、从图中的四张图案中任取一张，取出图案是中心对称图形的概率是（　　）

A.   B.   C.   D. 1

9、如图是教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，∠BAC＝30°，则BC长为（　　）

A.30cm B.20cm C.10cm D.5cm

10、已知：如图，∠BPC＝50°，∠ABC＝60°，则∠ACB是（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

11、抛物线y＝x2－2x－2的顶点坐标是___________．

12、飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是，飞机着陆至停下来期间的最后10 s共滑行_______________m．

13、如果函数（是常数）是二次函数，那么的取值范围是______．

14、不透明的袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为________．

15、若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值为______．

16、如图，点是反比例函数图象上任意一点，轴于点，点是轴上的一动点，则的面积为______.

17、如图，某同学在大楼的观光电梯中的E点测得大楼楼底C点的俯角为，此时该同学距地面高度为80米，电梯再上升10米到达D点，此时测得大楼楼顶B点的仰角为，求大楼的高度．（参考数据：）．

18、甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次(若压线，重新转)．若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局．

（1）请用画树状图或列表的方法，写出所有可能出现的结果；

（2）试用概率说明游戏是否公平．

19、解方程：．

20、如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和的顶点都在正三角形的格点上，将绕点O逆时针旋转120°得到．

（1）在网格中画出旋转后的；

（2）以O为原点所在直线为x轴建立坐标系直接写出三点的坐标．

21、某商场为了方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式扶梯AB长为10m，坡角∠ABD＝30°；改造后斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB＝9°，请计算改造后的斜坡AC的长度，（结果精确到0.01（sin9°≈0.156，cos9°≈0.988，tan9°≈0.158）

22、如图，点是菱形的对角线上一点，连接并延长，交于点，交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若菱形边长为8，，，求的长．

23、某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元，经市场调查表明，当售价在10元到15元之间（含10元，15元）浮动时，日均销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．

（1）求y与x之间的函数表达式．

（2）如果规定该种饮料日均的销售量不低于400瓶，当销售单价为多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）最大，最大日均毛利润是多少？

（3）老板决定从该种饮料所得的日均毛利润中提取50元，作为销售员小王当天的额外奖励，且又保证提取后日均毛利润不低于1050元，试确定该种饮料销售单价的范围．

24、在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式——画函数图象——利用函数图象研究函数性质——利用图象解决问题”的学习过程，以下是我们研究函数的性质及其用的部分过程，请你按要求完成下列问题：

（1）列表：函数自变量x的取值范围是全体实数，下表列出了变量x与y的几组对应数值：

根据表格中的数据直接写出y与x的函数解析式及对应的自变量x的取值范围：____________

（2）描点、连线：在平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质：__________________

（3）已知函数，并结合两函数图象，直接写出当y1>y时，x的取值范围____________________