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随时随地学习
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1、二次函数
的图象与
轴的交点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、二次函数
的图象如图，给出下列四个结论：
①
；
②
；
③方程
没有实数根；
④
．
其中正确结论的个数是（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3、一枚飞镖任意掷到如图所示的3×4长方形网格纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图，矩形纸片ABCD中，AD=8cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=10cm，则AB的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，在
中，
，
，
，绕点A逆时针旋转得到
，使点
落在AB边上，连接
，则的长度是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的母线l长为
，底面圆的半径
，则展开的扇形的圆心角
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列各数中，是无理数的是（ ）
A．
B．π
C．2
D．
8、下列运动属于旋转的是（ ）
A．足球在草地上滚动
B．火箭升空的运动
C．汽车在急刹车时向前滑行
D．钟表的钟摆动的过程
9、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．（x2+3） 2＝9
B．ax2+bx+c＝0
C．x2+3＝0
D．x2+y＝4
10、关于x的方程x2﹣3x+n＝0有两个不相等的实数根，则n的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植A、B、C三种经济作物增加收入，经过一段时间，该村已种植的A、B、C三种经济作物的面积之比为3：2：4，单位面积产值之比为1：2：2，为了进一步提高该村的经济收入，将在该村余下土地上继续种植这三种经济作物，经测算需将余下土地面积的
种植C经济作物，则C的种植总面积将达到这三种经济作物种植总面积的
，且A、B、C三种经济作物的总产值提高了，则该村还需种植A、B两种经济作物的面积之比是__________．
12、某商品平均每天销售40件，每件盈利20元，为减少库存，让顾客得到实惠，若每件降价1元，则每天可多售10件，若每天盈利1080元，每件应降价_________元.
13、在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为60°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x 轴于点H，在抛物线y=x2（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P、O、Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是______．
14、已知α，β是方程
的两实根，则
的值为______________.
15、已知扇形的圆心角为
，它所对应的弧长为
，则此扇形的面积是_____
．
16、已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=2，则PB=____．
17、解方程：
．
18、九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究函数
的图象与性质，探究过程如下：
（1）写出自变量x的取值范围；
（2）画函数图象；
列表：下表是x与y的几组对应值，其中
____________；
x | … | －3 | －2 | －1 |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
| 1 | 2 | 4 | 4 | 2 | m |
| … |
描点画图：利用所给的网格，建立平面直角坐标系，描出表中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；
（3）通过观察图象，写出该函数的两条性质：
①____________；
②____________．
19、如图，已知BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，A是弧BE的中点，BE分别交AD，AC于点F，G．
(1)求证：FA＝FB；
(2)若BD＝DO＝2，求弧EC的长度．
20、解不等式组：
．
21、解方程：y(y-1)+2y-2=0．
22、如图，AB是
的直径，C是上一点，D是
的中点，E为OD延长线上一点，且
，AC与BD交于点H，与OE交于点F．
(1)求证：AE是的切线；
(2)若
，
，求直径AB的长．
23、在平面直角坐标系
中，已知抛物线M：
和直线l：
．
(1)抛物线M的对称轴是直线 ．
(2)若直线
与抛物线M有两个公共点，它们的横坐标记为x1，x2，直线与直线l的交点横坐标记为x3．若当
时，总有
，请结合函数图象，求a的取值范围．
24、问题提出：求n个相同的长方体（相邻面的面积不相同）摆放成一个大长方体的表面积．
问题探究：探究一：
为了研究这个问题，同学们建立了如下的空间直角坐标系：空间任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线ox、oy、oz．这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（竖直向上）方向．
将相邻三个面的面积记为S1、S2、S3，且S1＜S2＜S3的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直，S2所在的面与y轴垂直，S3所在的面与z轴垂直，如图1所示．
若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标系内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作（1，2，6），如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作（2，3，4）．这样我们就可用每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式．
问题一：如图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为______．
组成这个几何体的单位长方体的个数为______个．
探究二：
为了探究有序数组（x，y，z）的几何体的表面积公式S（x，y，z），同学们针对若干个单位长方体进行码
放，制作了下列表格
几何体 有序数组 | 单位长方体的个数 | 表面上面积为S1的个数 | 表面上面积为S2的个数 | 表面上面积为S3的个数 | 表面积 |
（1，1，1） | 1 | 2 | 2 | 2 | 2S1+2S2+2S3 |
（1，2，1） | 2 | 4 | 2 | 4 | 4S1+2S2+4S3 |
（3，1，1） | 3 | 2 | 6 | 6 | 2S1+6S2+6S3 |
（2，1，2） | 4 | 4 | 8 | 4 | 4S1+8S2+4S3 |
（1，5，1） | 5 | 10 | 2 | 10 | 10S1+2S2+10S3 |
（1，2，3） | 6 |
|
|
|
|
…… | …… | …… | …… | …… | …… |
问题二：请将上面表格补充完整：当单位长方体的个数是6时，表面上面积为S1的个数是______．
表面上面积为S2的个数是______；表面上面积为S3的个数是______；表面积为______．
问题三：根据以上规律，请写出有序数组（x，y，z）的几何体表面积计算公式S（x，y，z）=______（用x、y、z、S1、S2、S3表示）
探究三：
同学们研究了当S1=2，S2=3，S3=4时，用3个单位长方体码放的几何体中，有三种码放的方法，有序数组分别为（1，1，3），（1，3，1），（3，1，1）．而S（1，1，3）=38，S（1，3，1）=42，S（3，1，1）=46．容易发现个数相同的长方体，由于码放的方法不同，组成的几何体的表面积就不同．
拓展应用：
要将由20个相同的长方体码放的几何体进行打包，其中每个长方体的长是8，宽是5，高是6．为了节约外包装材料，请直接写出使几何体表面积最小的有序数组，并写出这个最小面积（不需要写解答过程）．（缝隙不计）
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