2025-2026学年（上）乐东九年级质量检测数学

1、一元二次方程的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．无实数根

2、如图，为测量电视塔观景台处的高度，某社团小组在电视塔附近一建筑物楼顶处测得塔处的仰角为45°，塔底部处的俯角为22°．已知建筑物的高约为61米，则观景台的高的值为（       ）

（结果精确到1米；参考数据：，，）

A．165米

B．214米

C．175米

D．215米

3、下列四组图形中，不是相似图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出1个球，恰好是红球的概率为(　　)

A. B. C. D.

5、一元二次方程根的情况是 （   ）

A. 有不等实根   B. 有相等实根   C. 无实根   D. 无法确定

6、化简(-)2的结果是（ ）

A. 9   B. ±3   C. -3   D. 3

7、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示，给出以下结论：① b2 ＞4ac； ②abc＜0 ；③2a+b=0 ；④ 8a+c＞0 ；⑤9a+3b+c＜0，其中正确的结论是（ ）.

A.①② B.②③ C.①③④ D.①③④⑤

8、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为9.0环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9、老师给出了二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分对应值如表：

同学们讨论得出了下列结论，

①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x＝2；③当﹣2＜x＜4时，y＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤若方程ax2＋bx＋c＝m有两个不相等的实数根，则m＞﹣9．

其中正确的个数是（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、如图，中，，，点在反比例函数的图象上，交反比例函数的图象于点，且，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知二次函数y＝（m﹣2）x2﹣4x+2m﹣8的图象经过原点，它可以由抛物线y＝ax2（a≠0）平移得到，则a的值是 _____．

12、一个三角形的两边长分别为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为________．

13、如图，在直角坐标系中，以坐标原点，，为顶点的，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点，且点恰好在反比例函数的图象上，有以下结论：①；②点是一个定点，坐标为；③；④面积有最小值，．则其中正确的结论有______（填写序号）．

14、已知正比例函数，那么y的值随x的值增大而__________．（填“增大”或“减少”）

15、甲、乙两车分别从两地同时相向匀速行驶，当乙车到达地后，继续保持原速向远离地的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地，设两车行驶的时间为，两车之间的距离为，与之间的函数关系如图所示，则两地相距________千米．

16、如图，∠ACD=120°，∠A=100°，则∠B=____．

17、如图，在中，以为直径的交于D，点E是上的一点，连接、，且．

(1)求证：是的切线；

(2)已知，求的长．

18、小程经营的是一家服装店，店里有一款毛衣和一款牛仔裤销量非常可观，自开店以来，平均每天可卖出毛衣10件，牛仔裤20件．已知买1件毛衣和3条牛仔裤与买2件毛衣和1条牛仔裤需要的钱一样多，都为1000元．

(1)求买一件毛衣和一条牛仔裤各需要多少元？

(2)在双十一前夕，小程经营的网店提前对该毛衣和牛仔裤开启了促销活动，活动当天，毛衣每件售价降低了a%，销售量在原来的基础上上涨2a%，牛仔裤每件售价也降低了a%，但销售量和原来一样，当天，这两件商品总的销售额为7680元，求a的值．

19、在正方形ABCD中，E对角线AC上一点，连接DE.

（1）如图1，若E为对角线AC中点，过点C、D分别作AC、DE的垂线相交于点F，连接AF，若AF＝10，求正方形ABCD的面积；

（2）如图2，把△ADE绕点D顺时针旋转90°得到△CDF，连接AF，取AF的中点为M，连接DM，求证：4DM2+AE2＝2DF2.

20、某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）则样本容量容量是______________，并补全直方图；

（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；

（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。

21、计算、化简．

(1)；

(2)．

22、如图1是一种自卸货车，图2是该货车的示意图，货箱侧面是一个矩形，长米，宽米，初始时点A、B、F在同一水平线上，车厢底部AB离地面的高度为1.3米．卸货时货箱在千斤顶的作用下绕着点A旋转，箱体底部AB形成不同角度的斜坡．

(1)当斜坡AB的坡角为37°时，求车厢最高点C离地面的距离；

(2)点A处的转轴与后车轮转轴（点E处）的水平距离叫做安全轴距，已知该车的安全轴距为0.7m．货厢对角线AC、BD的交点G是货厢侧面的重心，卸货时如果A、G两点的水平距离小于安全轴距时，会发生车辆倾覆安全事故．当斜坡AB的坡角为45°时，根据上述车辆设计技术参数，该货车会发生车辆倾覆安全事故吗？试说明你的理由．（精确到0.1米，参考值：，，，）

23、计算

24、某景区检票口有A，B，C共3个检票通道，甲，乙两人到该景区游玩，两人分别从3个检票通道中随机选择一个检票.

(1)甲选择A检票通道的概率是 ___________;

(2)求甲，乙两人选择的检票通道恰好相同的概率.