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随时随地学习
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1、下列航天图标中，其图案是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、方程
的根是（ ）
A．
B．
，
C．
，
D．，
3、已知
是关于x的方程
的一个解，则a的值是（ ）
A．4
B．2
C．-2
D．-4
4、若一元二次方程2x2-（a+1）x＝x（x-1）-1化成一般形式后，二次项系数与一次项系数互为相反数．则a的值为（ ）
A.-1 B.1 C.-2 D.2
5、从n边形的一个顶点出发，可以作（n﹣3）条对角线，若一个多边形共有35条对角线，则该多边形的边数是（ ）
A.13 B.10 C.8 D.7
6、在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为
，则袋中红球的个数为（ ）
A．10
B．15
C．5
D．2
7、2023的倒数是（ ）
A．2023
B．
C．
D．
8、已知Rt△ABC中，
，
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，正八边形
的两条对角线
、
相交于点
， 
的度数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、如图，将
绕点A逆时针旋转
，得到
，若
，且
点F，则
的度数为（ ）．
A．
B．
C．
D．
11、小刚在解关于
的方程
时，只抄对了
，
，解出其中一个根是
他核对时发现所抄的
比原方程的值小
则
______，原方程的根的情况是______．
12、若二次根式
有意义，则的取值范围是______．
13、已知菱形
的边长为6，
，对角线
，
相交于点O，以点O为坐标原点，分别以
，
所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以为对角线作菱形
菱形，再以
为对角线作菱形
菱形
，再以
为对角线作菱形
菱形
，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点
，
，
，…，
，则点的坐标为_________．
14、如图，
，直线
与这三条平行线分别交于点
，
，
和点
，
，
．若
，
，
．则
的长为_________．
15、如图是一斜坡的横截面，某人沿着坡度为
的斜坡从点A向上走了5米到点B处，则此时人离水平面的垂直高度为_____．
16、二次函数 y＝x2﹣4x﹣3 的最小值是_______．
17、解方程：x2﹣2
x+2＝0．
18、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，∠ACD＝120°．
（1）求证：AC＝CD；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
19、如图，在△ABC中， 
， 
°，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50°至
，连接
．已知AB
2cm，设BD为x cm，B
为y cm．
小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）
（1）通过取点、画图、测量，得到了
与
的几组值，如下表：
|
| 0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.3 |
| 1.7 | 1.3 | 1.1 |
| 0.7 | 0.9 | 1.1 |
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
线段的长度的最小值约为__________ 
；
若
，则的长度x的取值范围是_____________．
20、已知抛物线y=-x2+bx+c过点A(1，0)，B(-3，0)，求抛物线的解析式及其顶点C的坐标．
21、解方程：
．
22、已知抛物线
（m为常数，且m≠0）．
（1）抛物线的对称轴为 ．
（2）当此函数经过（3，3）时，求此函数的表达式，并直接写出函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围．
（3）当－1≤x≤2时，y有最小值－3，求y的最大值．
（4）设直线x＝－1分别与抛物线交于点M、与x轴交于N，当点M、N不重合时，过M作y轴的垂线与此函数图象的另一个交点为
．若
，直接写出m的值
23、已知二次函数
（1）当t=0时，试判断二次函数y1的图象与x轴是否有公共点，如果有，请写出公共点的坐标；
（2）若二次函数y1的图象与x轴的两个不同公共点，且这两个公共点间的距离为8，求t的值；
24、如图1，
为的外接圆，
，过点B作
，垂足为点H，交于点D，连接AD．
（1）求证：
；
（2）如图2，在劣弧AB上取一点E，使弧AD等于弧AE，连接CE交BD于点F，交AB于点G，求证：点G为线段EF的中点；
（3）如图3，在（2）的条件下，过圆心O作
于点M，若
，
，求线段AD的长．
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